20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：83-空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 成的角【例4】(1)(2018全國2,文9)在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AE與CD所成角的正切值為( ) (2)(2020重慶南開中學(xué)期中)正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=2,AA1=22,D為棱A1B1的中點(diǎn),則異面直線AD與CB1所成角的大小為 .、線、面之間的位置關(guān)系可借助正方體為模型,以正方體為主線直觀感知并認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系,準(zhǔn)確判定線線平行、線線垂直、線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直.方法解讀平移法通過作圖(如結(jié)合中位線、平行四邊形補(bǔ)形等)來構(gòu)造平行線,作出異面直線所成的角,通過解三角形來求解補(bǔ)形法補(bǔ)成長方體或正方體轉(zhuǎn)化法當(dāng)異面直線所成角為π2時(shí),可轉(zhuǎn)化為證明垂直對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)有兩條不同的直線m,n與兩個(gè)不同的平面α,β,下列命題正確的是( )⊥α,n∥β,且α∥β,則m⊥n⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n∥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n∥α,n∥β,且α∥β,則m∥n(2)(2020遼寧大連模擬)如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,BC=1,BB1=1,P是AB的中點(diǎn),則異面直線BC1與PD所成的角等于( )176。 176。176。 176。(3)在圖中,G,N,M,H分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn),則表示直線GH,MN是異面直線的圖形有 .(填上所有正確答案的序號)考點(diǎn)空間中線面的位置關(guān)系【例5】設(shè)直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法正確的是( )思考如何借助空間圖形確定線面位置關(guān)系?解題心得解決這類問題的關(guān)鍵就是熟悉直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系及相應(yīng)的公理定理,歸納整理平面幾何中成立但立體幾何中不成立的命題,一般是作圖分析,構(gòu)造出符合題設(shè)條件的圖形或反例來判斷.對點(diǎn)訓(xùn)練3已知a,b是兩條異面直線,直線c與a,b都垂直,則下列說法正確的是( )?平面α,則a⊥α⊥平面α,則a∥α,b∥α,使得c⊥α,a?α,b∥α,使得c∥α,a⊥α,b⊥α。公理2及其推論是判斷或證明點(diǎn)、線共面的依據(jù)。、符號語言、圖形語言來表示公理.(1)判定定理:平面外一點(diǎn)A與平面內(nèi)一點(diǎn)B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過點(diǎn)B的直線是異面直線.(2)反證法:證明兩線不可能平行、相交或證明兩線不可能共面,從而可得兩線異面.“分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線為異面直線”,實(shí)質(zhì)上兩異面直線不能確定任何一個(gè)平面,因此異面直線既不平行,也不相交.“線在面內(nèi)”. 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理 同一條直線上的三點(diǎn) 有且只有一條3.(1)銳角(或直角)考點(diǎn)自診1.(1) (2) (3)√ (4)√ (5) ①因梯形有一組對邊平行,
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