20xx高考數學文人教a版一輪復習學案：83-空間點、直線、平面之間的位置關系-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:07 本頁面
【文章內容簡介】 成的角【例4】(1)(2018全國2,文9)在正方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱CC1的中點,則異面直線AE與CD所成角的正切值為( ) (2)(2020重慶南開中學期中)正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=2,AA1=22,D為棱A1B1的中點,則異面直線AD與CB1所成角的大小為 .、線、面之間的位置關系可借助正方體為模型,以正方體為主線直觀感知并認識空間點、線、面的位置關系,準確判定線線平行、線線垂直、線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直.方法解讀平移法通過作圖(如結合中位線、平行四邊形補形等)來構造平行線,作出異面直線所成的角,通過解三角形來求解補形法補成長方體或正方體轉化法當異面直線所成角為π2時,可轉化為證明垂直對點訓練2(1)有兩條不同的直線m,n與兩個不同的平面α,β,下列命題正確的是( )⊥α,n∥β,且α∥β,則m⊥n⊥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n∥α,n⊥β,且α⊥β,則m∥n∥α,n∥β,且α∥β,則m∥n(2)(2020遼寧大連模擬)如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,BC=1,BB1=1,P是AB的中點,則異面直線BC1與PD所成的角等于( )176。 176。176。 176。(3)在圖中,G,N,M,H分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點,則表示直線GH,MN是異面直線的圖形有 .(填上所有正確答案的序號)考點空間中線面的位置關系【例5】設直線m與平面α相交但不垂直,則下列說法正確的是( )思考如何借助空間圖形確定線面位置關系?解題心得解決這類問題的關鍵就是熟悉直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關系及相應的公理定理,歸納整理平面幾何中成立但立體幾何中不成立的命題,一般是作圖分析,構造出符合題設條件的圖形或反例來判斷.對點訓練3已知a,b是兩條異面直線,直線c與a,b都垂直,則下列說法正確的是( )?平面α,則a⊥α⊥平面α,則a∥α,b∥α,使得c⊥α,a?α,b∥α,使得c∥α,a⊥α,b⊥α。公理2及其推論是判斷或證明點、線共面的依據。、符號語言、圖形語言來表示公理.(1)判定定理:平面外一點A與平面內一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線.(2)反證法:證明兩線不可能平行、相交或證明兩線不可能共面,從而可得兩線異面.“分別在兩個不同平面內的兩條直線為異面直線”,實質上兩異面直線不能確定任何一個平面,因此異面直線既不平行,也不相交.“線在面內”. 空間點、直線、平面之間的位置關系必備知識預案自診知識梳理 同一條直線上的三點 有且只有一條3.(1)銳角(或直角)考點自診1.(1) (2) (3)√ (4)√ (5)?、僖蛱菪斡幸唤M對邊平行,
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