20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：31-導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 程(或斜率)求切點(diǎn)【例3】(1)(2020湖北高考模擬,理13)設(shè)曲線y=ex+1上點(diǎn)P處的切線平行于直線xy1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .(2)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=ex+aex的導(dǎo)函數(shù)是f39。(x),且f39。(x)=f(x)的一條切線的斜率是32,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .解題心得已知切線方程(或斜率)求切點(diǎn)的一般思路是先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再讓導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率,從而求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo),將橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3設(shè)曲線y=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線與曲線y=1x(x0)上點(diǎn)P處的切線垂直,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .考向3 已知切線方程(或斜率)求參數(shù)的值【例4】若曲線f(x)=xln x+2m上點(diǎn)P處的切線方程為xy=0.(1)求實(shí)數(shù)m的值。(2)若過點(diǎn)Q(1,t)存在兩條直線與曲線y=f(x)相切,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.解題心得已知切線方程(或斜率)求參數(shù)值的關(guān)鍵就是列出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于切線斜率的方程.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(2020天津河北區(qū)線上測(cè)試,17)已知曲線f(x)=axln xbx(a,b∈R)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程為y=3xe,則a,b的值分別為 , .,關(guān)鍵在于分清復(fù)合關(guān)系,適當(dāng)選取中間變量,然后“由外及內(nèi)”逐層求導(dǎo).,應(yīng)用時(shí)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)已知切點(diǎn)A(x0,f(x0))求斜率k,即求在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值k=f39。(x0)。(2)已知斜率k,求切點(diǎn)B(x1,f(x1)),即解方程f39。(x1)=k。(3)已知切線過某點(diǎn)M(x1,f(x1))(不是切點(diǎn))求斜率k,常需設(shè)出切點(diǎn)A(x0,f(x0)),求導(dǎo)數(shù)得出斜率k=第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理2.(2)斜率 cos x sin x axln a ex 1xlna 1x5.(1)f39。(x)177。g39。(x) (2)f39。(x)g(x)+f(x)g39。(x)考點(diǎn)自診1.(1) (2) (3)√ (4) (5) ∵s=13t332t2+2t,∴v=s39。=t23t+=0,則t23t+2=0,解得t1=1,t2=. 對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)可得f39。(x)=4x36x2,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜
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