20xx高考數(shù)學文人教a版一輪復習學案：13-命題及其關系、充要條件-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (3)等價轉化法:指對所給題目的條件進行一系列的等價轉化,直到轉化成容易判斷充要條件為止.對點訓練2(1)(2020河南開封三模,文3,理3)已知a,b∈R,則“ab”是“a|a|b|b|”的( ) (2)設p:關于x的方程4x2xa=0有解。q:關于x的不等式log2(x+a2)0對于?x0恒成立,則p是q的( ) (3)(2020江蘇鎮(zhèn)江期末,3)使不等式1+1x0成立的一個充分不必要條件是( )1 ≥01或x1 x0考點充分條件、必要條件的應用【例5】若不等式m1xm+1成立的充分不必要條件是13x12,則實數(shù)m的取值范圍是 .思考如何求與充分條件、必要條件有關的參數(shù)問題?:解決此類問題一般是根據(jù)條件把問題轉化為集合之間的關系,并由此列出關于參數(shù)的不等式(組)求解.:在解答題中證明一個命題是另一個命題的充要條件時,其基本方法是分“充分性”和“必要性”兩個方面進行證明.對點訓練3已知P={x|x28x20≤0},非空集合S={x|1m≤x≤1+m}.若x∈P是x∈S的必要條件,求m的取值范圍.變式發(fā)散1本題條件不變,問是否存在實數(shù)m,使x∈P是x∈S的充要條件?并說明理由.變式發(fā)散2本題條件不變,若??P是??S的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.、否命題及逆否命題的關鍵是分清原命題的條件和結論,然后按定義來寫。在判斷命題的真假時,可以借助原命題與其逆否命題同真或同假的關系來判定.:(1)定義法:直接判斷“若p,則q”“若q,則p”的真假.(2)等價法:利用p?q與??q???p。q?p與??p???q。p?q與??q???,一般運用等價法.(3)集合間關系法:設A={x|p(x)},B={x|q(x)},利用集合A,B的關系來判斷.,其他三種命題也必須含有該大前提,也就是大前提不變.,一定要明確命題的結構,可以先把命題改寫成“若p,則q”的形式.,要注意條件之間的推出方向,正確理解“p的一個充分不必要條件是q”等語言.
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