20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：85-直線、平面垂直的判定與性質(zhì)-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B,Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60176。.將其沿AB,BC折起使得BE與BF重合,連接DG,如圖2.(1)證明:圖2中的A,C,G,D四點(diǎn)共面,且平面ABC⊥平面BCGE。(2)求圖2中的四邊形ACGD的面積.考點(diǎn)垂直關(guān)系中的存在問(wèn)題【例4】如圖,四邊形ABCD為梯形,AB∥CD,PD⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90176。,DC=2AB=2,DA=3.(1)線段BC上是否存在一點(diǎn)E,使平面PBC⊥平面PDE?若存在,請(qǐng)給出BECE的值,并進(jìn)行證明。若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)若PD=3,線段PC上有一點(diǎn)F,且PC=3PF,求三棱錐AFBD的體積.思考探索性問(wèn)題的一般處理方法是什么?解題心得線面垂直中的存在問(wèn)題同“平行關(guān)系中的存在問(wèn)題”的規(guī)律方法一樣,一般是先探求點(diǎn)的位置,多為線段的中點(diǎn)或某個(gè)三等分點(diǎn),再給出符合要求的證明.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(2020遼寧葫蘆島聯(lián)考)如圖1,在等腰梯形ABCD中,AB=3,AD=2,CD=⊥CD,△ADE沿線段AE折起,使得點(diǎn)D在平面ABCE內(nèi)的投影恰好是點(diǎn)E,如圖2.(1)若點(diǎn)M為棱AD上任意一點(diǎn),證明:平面MBC⊥平面DEB.(2)在棱BD上是否存在一點(diǎn)N,使得三棱錐EANC的體積為439?若存在,確定N點(diǎn)的位置。若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.:垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化,一般先從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線,若圖中不存在這樣的直線,一般要用性質(zhì)定理,在一個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線,使之轉(zhuǎn)化為線面垂直,“線線垂直”“線面垂直”“面面垂直”間的轉(zhuǎn)化條件是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵.、二面角求法根據(jù)線面角的定義或二面角的平面角的定義,作(找)出該角,再解三角形求出該角,步驟是作(找)?證?求(算)三步曲.也可用射影法:設(shè)斜線段AB在平面α內(nèi)的射影為A39。B39。,AB與α所成角為θ,則cosθ=|A39。B39。||AB|。設(shè)△ABC在平面α內(nèi)的射影三角形為△A39。B39。C39。,平面ABC與α所成角為θ,則cosθ=S△A39。B39。C39。S△ABC.,要注意直線與平面垂直的定義、判定定理和性質(zhì)定理的聯(lián)合交替使用,即注意線線垂直和線面垂直的互相轉(zhuǎn)化.,通常是先找這個(gè)平面的一個(gè)垂面,在這個(gè)垂面中,作交線的垂線即可.在高考立體幾何題目中,證明線、面平行或垂直關(guān)系是極易被扣分的,原因是存在著邏輯推理的不嚴(yán)謹(jǐn)性,?需要對(duì)概念、公理、.,兩條直線不在同一個(gè)平面是簡(jiǎn)單的定義,如何才能不在同一個(gè)平面呢,哪些條件才能保證兩條直線不在一個(gè)平面,只要直線不平行,并且不相交,那么就異面,對(duì)于不平行的條件,在平面幾何中我們已經(jīng)知道,如何能保證不相交呢,可以把其中一條直線放在一個(gè)平面,看另外一條直線和平面是否平行,這樣對(duì)異面直線的概念就理解到位了.、:一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,哪五個(gè)條件?若平面α外的直線是a,α內(nèi)的兩條直線b,c相交于一點(diǎn)A,五個(gè)條件是:a⊥b,a⊥c,b在平面α內(nèi),c在平面α內(nèi),b和c相交于一個(gè)點(diǎn)A,五個(gè)條件推出了a⊥α,你要漏掉其中一個(gè),:平面外一
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