20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：73-合情推理與演繹推理-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 02:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 an=n(n+1),利用n(n+1)=n(n+1)(n+2)(n1)n(n+1)3求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(n+1)(n+2)3,設(shè)bn=n(n+1)(n+2),類比這種方法可以求得數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn= .考點(diǎn)演繹推理【例5】已知i為虛數(shù)單位,觀察下列各等式(cos 1+isin 1)(cos 2+isin 2)=cos 3+isin 3。(cos 3+isin 3)(cos 4+isin 4)=cos 7+isin 7。(cos 5+isin 5)(cos 6+isin 6)=cos 11+isin 11。(cos 7+isin 7)(cos 8+isin 8)=cos 15+isin 15.記f(α)=cos α+isin α,α∈R.(1)根據(jù)以上規(guī)律,試猜想f(α),f(β),f(α+β)成立的等式,并加以證明。(2)計(jì)算:32+12i6.思考演繹推理中得出的結(jié)論一定正確嗎?解題心得演繹推理是由一般到特殊的推理,若大前提不明確時(shí),可找一個(gè)使結(jié)論成立的充分條件作為大前提,只要大前提、小前提和推理形式是正確的,結(jié)論必定是正確的.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)(2020甘肅岷縣二中期中)在證明f(x)=2x+1為增函數(shù)的過程中,有下列四個(gè)命題:①增函數(shù)的定義是大前提。②增函數(shù)的定義是小前提。③函數(shù)f(x)=2x+1滿足增函數(shù)的定義是小前提。④函數(shù)f(x)=2x+( )A.①② B.②④C.②③ D.①③(2)已知函數(shù)y=f(x)滿足:對(duì)任意a,b∈R,a≠b,都有af(a)+bf(b)af(b)+bf(a),試證明:y=f(x)為R上的增函數(shù).考點(diǎn)生活中的合情推理【例6】(1)(2020北京八中模擬二,10)為配合促銷活動(dòng),某公司的四個(gè)商品派送點(diǎn)如圖環(huán)形分布,并且公司給A,B,C,需要將發(fā)送給A,B,C,D四個(gè)派送點(diǎn)的商品數(shù)調(diào)整為40,45,54,61,但調(diào)整只能在相鄰派送點(diǎn)進(jìn)行,則( ),有2種可行方案,有1種可行方案,有1種可行方案,有2種可行方案(2)(2020湖南長(zhǎng)郡中學(xué)四模,文14)甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行一項(xiàng)益智游戲,方法如下:第一步,先由四人看著平面直角坐標(biāo)系中方格內(nèi)的16個(gè)棋子(如圖所示),甲從中記下某個(gè)棋子的坐標(biāo)。第二步,甲分別告訴其他三人:告訴乙棋子的橫坐標(biāo),告訴丙棋子的縱坐標(biāo),告訴丁棋子的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等。第三步,由乙、丙、:乙先說我無法確定, .思考如何解決生活中的合情推理問題?解題心得在進(jìn)行合情推理時(shí),要依據(jù)一定的“規(guī)則”——已知條件、公式、法則、比較、分析、推理,才能得到正確的答案.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4(1)(2020山東濟(jì)南一模,5)某方艙醫(yī)院醫(yī)療小組有七名護(hù)士,丁的夜班比戊晚兩天,乙的夜班比庚早三天,己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中間,則周五值夜班的護(hù)士為( ) (2)(2020陜西榆林一模,理5)關(guān)于甲、乙、丙三人參加高考的結(jié)果有下列三個(gè)正確的判斷:①若甲未被錄取,則乙、丙都被錄取。②乙與丙中必有一個(gè)未被錄取。③或者甲未被錄取,( ) (1)歸納推理是由特殊到一般的推理。(2)類比推理是由特殊到特殊的推理。(3)演繹推理是由一般到特殊的推理。(4
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