20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：74-直接證明與間接證明-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有根號、絕對值的等式或不等式,從正面不易推導(dǎo)時,常考慮用分析法.對點訓(xùn)練2(2020陜西臨潼期末)證明:(1)6+102+14。(2)如果a,b0,則lga+b2≥lga+lgb2.考點反證法的應(yīng)用【例3】設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列.(1)推導(dǎo){an}的前n項和公式。(2)設(shè)q≠1,證明:數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列.思考證明否定性問題的思路是什么?解題心得對于含有否定概念的命題,直接證明不好證,但問題的反面比較具體易證,然后根據(jù)有關(guān)的概念、定理、定義、推出與已知、公理、定理等有矛盾,從而說明原命題成立.對點訓(xùn)練3(2020河南新安一高月考)(1)已知x0,y0,且x+y2,求證:1+2yx與1+2xy中至少有一個小于3.(2)當(dāng)a+b0時,求證:a2+b2≥22(a+b).,逆向思維,下一步是上一步的充分條件.:在解題時,常常把分析法和綜合法結(jié)合起來運用,先以分析法尋求解題思路,再用綜合法表述解答或證明過程.:(1)必須先否定結(jié)論,即肯定結(jié)論的反面。(2)必須從否定結(jié)論進行推理,即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件,且必須依據(jù)這一條件進行推理。(3)推導(dǎo)出的矛盾可能多種多樣,有的與已知矛盾,有的與假設(shè)矛盾,有的與已知事實矛盾等,但推導(dǎo)出的矛盾必須是明顯的. 直接證明與間接證明必備知識預(yù)案自診知識梳理 充分2.(1)不成立 矛盾 原命題成立考點自診1.(1) (2) (3) (4)√ (5)√ 在證明的過程中使用了平方差公式,以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系式,符合綜合法的定義,故證明過程使用了綜合法.故選B. 首先要作出的假設(shè)是“凸四邊形的四個內(nèi)角中沒有一個不小于90176?！?即為“
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