20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：112-古典概型-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩,求他這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率.解(1)游客人數(shù)在[0,100)范圍內(nèi)的天數(shù)有15天,故a=15,b=1530=12.(2)由題可得游客人數(shù)的平均數(shù)為5015+15010+2504+350130=120(百人).(3)從5天中任選2天的選擇方案有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10種,其中游客擁擠等級均為優(yōu)的有(1,4),(1,5),(4,5),共3種,故所求的概率為310.,正確列出基本事件,:(1)列舉法。(2)樹狀圖法:“有序”與“無序”區(qū)別的題目,常采用樹狀圖法。(3)列表法:適用于多元素基本事件的求解問題,通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.,一般采用列舉法,列舉時(shí)一定按一定的規(guī)則進(jìn)行,做到不重不漏.對點(diǎn)訓(xùn)練1(2020廣西防城港高三模擬)設(shè)連續(xù)拋擲骰子兩次所得的點(diǎn)數(shù)x,y構(gòu)成點(diǎn)M(x,y),則點(diǎn)M落在圓x2+y2=10內(nèi)的概率為( ) 方法2 樹形圖法求解古典概型【例2】在電視臺舉行的某比賽中,甲,乙,丙三位評委對選手的綜合表現(xiàn),分別給出“待定”或“通過”,只有甲、乙兩位評委給出相同結(jié)論的概率為 .答案14解析畫出樹狀圖來說明評委給出A選手的所有可能結(jié)果:,“只有甲,乙兩位評委給出相同結(jié)論”有2種,即“通過—通過—待定”“待定—待定—通過”,所以對于A選手“只有甲,乙兩位評委給出相同結(jié)論”的概率是14.,列出樹形圖,按樹枝數(shù)目求解基本事件的數(shù)目.:“有序”與“無序”區(qū)別的題目,一定要按順序逐個(gè)寫出:先(A1,B1),(A1,B2)…(A1,Bn),再(A2,B1),(A2,B2)…(A2,Bn),依次(A3,B1),(A3,B2)…(A3,Bn)…這樣才能避免多寫,漏寫現(xiàn)象的發(fā)生.對點(diǎn)訓(xùn)練2“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲,游戲時(shí)甲、乙雙方每次出“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”,同樣手勢不分勝負(fù),假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢,則兩人同種手勢的概率為 .方法3 列表法求解古典概型【例3】如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A,B,轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份,每份分別標(biāo)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字。轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份,每份分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,將所指的兩個(gè)數(shù)字作和,則事件“數(shù)字之和為奇數(shù)”發(fā)生的概率為 。事件“數(shù)字之和為偶數(shù)”發(fā)生的概率為 .答案12 12解析所有可能得到的數(shù)字之和如下表:AB12345612345672345678345678945678910由上表可知,兩數(shù)之和的情況共有24種,所以,P(數(shù)字之和為奇數(shù))=1224=12,P(數(shù)字之和為偶數(shù))=1224=12.,利用圖表描述同時(shí)轉(zhuǎn)動A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,指針各指向一個(gè)數(shù)字的組合,從而建立古典概型模型.:適用于多元素基本事件的求解問題,通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.對點(diǎn)訓(xùn)練3兩個(gè)布袋中分別裝有三個(gè)小球,這三個(gè)小球的顏色分別為紅色、白色、綠色,再分別從兩袋中各取出一個(gè)小球,則取出兩個(gè)相同顏色小球的概率為 . 古典概型必備知識預(yù)案自診知識梳理2.(1)互斥 (2)基本事件3.(1)只有有限個(gè) (2)相等考點(diǎn)自診1.(1)√ (2)√ (3) (4)√ (5)√ 由題意,該同學(xué)選擇的兩種顏色的基本情況有:(白,黃),(白,紫),(黃,紫),共3種情況。其中滿足要求的基本情況有1種,故所求概率為13. 兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)排成一列,. 從集合A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8}各取一個(gè)數(shù),基本事件有(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(5,2),(5,4),(5,6),(5,8),(7,2),(7,4),(7,6)
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