20xx高考數(shù)學文人教a版一輪復習學案：104-變量間的相關關系、統(tǒng)計案例-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點訓練2下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員違章行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):月份x12345違章駕駛員人數(shù)/y1201051009085(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份x之間的回歸方程。(2)預測該路口9月份的違章駕駛員人數(shù).參考公式:b^=∑i=1nxiyinxy∑i=1nxi2nx2=∑i=1n(xix)(yiy)∑i=1n(xix)2,a^=yb^x,參考數(shù)據(jù):∑i=15xiyi=1 415.考向2 非線性回歸方程【例3】(2020山東青島高三模擬)近期,某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,用x表示活動推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:x1234567y/十人次611213466101196根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的散點圖.(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),y=a+bx與y=cdx(c,d均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數(shù)x的回歸方程類型。(給出判斷即可,不必說明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù),建立y關于x的回歸方程,并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.參考數(shù)據(jù):yv∑i=17xiyi∑i=17xivi2 535其中vi=lg yi,v=17∑i=17vi參考公式:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸方程v^=α^+β^u中,β^=∑i=1nuivinuv∑i=1nui2nu2,α^=vβ^u,從整體看,如果散點沒有在某一條直線附近,稱這兩個變量具有相關性,但不是線性相關,即這兩個變量非線性相關.,與已學過的函數(shù)(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等)的圖象相比較,找到合適的函數(shù)模型.,把非線性回歸問題化成線性回歸問題,并求出線性回歸方程.,可得非線性回歸方程.對點訓練3(2020山東淄博高三一模)根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù),實際增長了243倍多,綜合國力大幅提升.將年份1978,1988,1998,2008,2018分別用1,2,3,4,5代替,并表示為t。y表示全國GDP總量,表中zi=ln yi(i=1,2,3,4,5),z=15∑i=15zi.tyz∑i=15(tit)2∑i=15(tit)(yiy)∑i=15(tit)(ziz)310(1)根據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計圖表,判斷y^=bt+a與y^=cedt(其中e=…為自然對數(shù)的底數(shù))哪一個更適宜作為全國GDP總量y關于t的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由),并求出y關于t的回歸方程.(2)使用參考數(shù)據(jù),估計2020年的全國GDP總量.附:線性回歸方程y^=b^x+a^中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為b^=∑i=1n(xix)(yiy)∑i=1n(xix)2,a^=yb^x.n45678en的近似值551484031 0972 981考點獨立性檢驗【例4】(2020海南三亞模擬)自2017年起,部分省、市陸續(xù)實施了新高考,某省采用了“3+3”的選科模式,即考試除必考的語文、數(shù)學、外語三科外,再從物理、化學、生物、歷史、地理、思想政治六個學科中,任意選取三科參加高考,為了調(diào)查新高考中考生的選科情況,某地區(qū)調(diào)查小組進行了一次調(diào)查,選物理的考生與不選物理的考生人數(shù)相同,其中選物理且選化學的人數(shù)占選物理人數(shù)的35,在不選物理的考生中,選化學與不選化學的人數(shù)比為1∶4.(1)若在此次調(diào)查中,選物理未選化學的考生有100人,試完成下面的列聯(lián)表.選科情況選化學不選化
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