20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：84-直線(xiàn)、平面平行的判定與性質(zhì)-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 考點(diǎn)平行關(guān)系中的存在問(wèn)題【例4】(2020河南南陽(yáng)高三二模)在直角梯形ABCD中(如圖1),AB∥DC,∠BAD=90176。,AB=5,AD=2,CD=3,點(diǎn)E在CD上,且DE=2,將△ADE沿AE折起,使得平面ADE⊥平面ABCE(如圖2),G為AE的中點(diǎn).(1)求四棱錐DABCE的體積。(2)在線(xiàn)段BD上是否存在點(diǎn)P,使得CP∥平面ADE?若存在,求BPBD的值。若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.思考解決存在性問(wèn)題的一般思路是什么?解題心得解決存在問(wèn)題一般先假設(shè)求解的結(jié)果存在,從這個(gè)結(jié)果出發(fā),尋找使這個(gè)結(jié)論成立的充分條件,若找到了使結(jié)論成立的充分條件,則存在。若找不到使結(jié)論成立的充分條件(出現(xiàn)矛盾),一般是先探求點(diǎn)的位置,多為線(xiàn)段的中點(diǎn)或某個(gè)三等分點(diǎn),然后給出符合要求的證明.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4如圖,在空間幾何體ABCDE中,△BCD與△CDE均為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,△ABC為腰長(zhǎng)為13的等腰三角形,平面CDE⊥平面BCD,平面ABC⊥平面BCD.試在平面BCD內(nèi)作一條直線(xiàn),使直線(xiàn)上任意一點(diǎn)F與A的連線(xiàn)AF均與平面CDE平行,并給出詳細(xì)證明.::(1)定義法。(2)判定定理。(3)面與面平行的性質(zhì).:(1)定義法。(2)判定定理。(3)推論。(4)a⊥α,a⊥β?α∥β.,一定要強(qiáng)調(diào)直線(xiàn)不在平面內(nèi),否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.、面面平行的判定時(shí),一般遵循從“低維”到“高維”的轉(zhuǎn)化,即從“線(xiàn)線(xiàn)平行”到“線(xiàn)面平行”,再到“面面平行”。而在應(yīng)用性質(zhì)定理時(shí),其順序恰好相反,但也要注意,轉(zhuǎn)化的方向總是由題目的具體條件而定,決不可過(guò)于“模式化”.. 直線(xiàn)、平面平行的判定與性質(zhì)必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理∩α=? a?α,b?α且a∥b a∥α,a?β,α∩β=b∩β=? a?β,b?β,a∩b=P,a∥α,b∥αα∥β,α∩γ=a,β∩γ=b考點(diǎn)自診1.(1) (2) (3) (4) (5)√ 當(dāng)m∥n時(shí),若m?α,則充分性不成立,當(dāng)m∥α?xí)r,m∥n不一定成立,即必要性不成立,則“m∥n”是“m∥α”. 因?yàn)橹本€(xiàn)a,b,平面α,β,a?α,b?α,由a∥β,b∥β,得α,β平行或相交。由α∥β,得a∥β,b∥β,所以a∥β,b∥β是α∥. ∵在?AA1B1B中,AM=MA1,BN=NB1,∴AM=BN,又AM∥BN,∴四邊形ABNM是平行四邊形,∴MN∥?平面ABC,AB?平面ABC,∴MN∥平面ABC.又MN?
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