20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：93-圓的方程-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 01:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BP的面積的最小值為 .考向3 建立函數(shù)關(guān)系求最值【例5】(2020江蘇,14)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知P32,0,A,B是圓C:x2+y122=36上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足PA=PB,則△PAB面積的最大值是 .解題心得利用函數(shù)關(guān)系求最值時(shí),先根據(jù)已知條件列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)知識(shí)或基本不等式求最值.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5(2020寧夏銀川模擬)設(shè)點(diǎn)P(x,y)是圓(x3)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)A(0,2),B(0,2),則|PA+PB|的最大值為 .求半徑常有以下方法:(1)若已知直線與圓相切,則圓心到切點(diǎn)(或切線)的距離等于半徑。(2)若已知弦長(zhǎng)、弦心距,則可利用弦長(zhǎng)的一半、弦心距、半徑三者滿足勾股定理的關(guān)系求得.,因此不論選用哪種形式的圓的方程都要列出三個(gè)獨(dú)立的關(guān)系式.,注意數(shù)形結(jié)合,充分運(yùn)用圓的性質(zhì).,一定要看清要求,是求軌跡方程還是求軌跡. 圓的方程必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理 定長(zhǎng) (a,b) r D2+E24F22.(1)= (2) (3)考點(diǎn)自診1.(1) (2) (3) (4)√ (5)√ 因?yàn)閳AC經(jīng)過(guò)A(1,5),且圓心為C(2,1),所以圓C的半徑為r=(21)2+(15)2=5,則圓C的方程為(x+2)2+(y1)2=. 由題意,圓x2+y26x2y+3=0,即(x3)2+(y1)2=(3,1)到直線x+ay1=0的距離d=|2+a|1+a2=1,所以a=34. 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0表示圓,所以a2+4a24(2a2+a1)0,所以3a2+4a40,所以(a+2)(3a2)0,即2a23.5.(x1)2+(y2)2=5 方法1 由題知OA⊥OB,故△ABO外接圓的圓心為AB的中點(diǎn)(1,2),半徑為12|AB|=5,所以△ABO外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2+(y2)2=5.方法2 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,因?yàn)檫^(guò)A(2,0),B(0,4),O(0,0)三點(diǎn),所以4+2D+F=0,16+4E+F=0,F=0,解得D=2,E=4,F=0,則△ABO外接圓的方程是x2+y22x4y=0,即△ABO外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2+(y2)2=5.關(guān)鍵能力學(xué)案突破例1(1)A (2)(x1)2+(y+1)2=2(1)因?yàn)閳A心(2,1)到直線xy1=0的距離d=|2+11|2=2,弦長(zhǎng)為22,所以圓的半徑r=(2)2+2222=2,則圓的方程為(x2)2+(y+1)2=4.(2)由圓C的圓心在直線x+y=0上,可設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,a),又圓C與直線xy=0相切,所以圓的半徑r=2|a|.因?yàn)閳A心到直線xy3=0的距離d=2a32,圓C被直線xy3=0截得的弦長(zhǎng)為6,所以d2+622=r2,即(2a3)22+32=2a2,解得a=1,所以圓C的方程為(x1)2+(y+1)2=2.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)A (2)x2+y26x2y+1=0或x2+y2+6x+2y+1=0 (1)根據(jù)題意,設(shè)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的圓為圓M,其方程為x2+y
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1