高三數(shù)學(xué)合情推理與演繹推理(編輯修改稿)
2024-12-17 08:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 cos2a+q. （ 1）右式各個(gè)因式系數(shù)的和有什么規(guī)律 ?根據(jù)你觀(guān)察到的規(guī)律求 m+n+p+q的值； （ 2）推測(cè) m= ， p= ， q= . 解：（ 1）觀(guān)察得：式子中所有項(xiàng)的系數(shù)和為 1， 由 m1280+1120+n+p+q=1，得 m+n+p+q=161. （ 2） m、 n、 p、 q所在位置系數(shù)的規(guī)律如下： 等式 序號(hào) 左式 a 的系數(shù) m所在位 置的系數(shù) p所在位 置的系數(shù) q所在位 置的系數(shù) 1 2 2 2 1 2 4 8 8 1 3 6 32 18 1 4 8 128 32 1 5 10 m p q 由上表可得 m=128 4=512， p=10 5=50,q=1. 變式 11 題型二 類(lèi)比推理 【 例 2】 半徑為 r的圓的面積 S(r)＝ πr 2,周長(zhǎng) C(r)=2πr ，若將 r看作 (0，＋ ∞ )上的變量，則 (πr 2) ′ ＝ 2πr. ① ① 式可以用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù) .對(duì)于半徑為 r的球，若將 r看作 (0，＋ ∞ )上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于①的式子② . 在數(shù)列 {an}中， a1=1， an+1= n∈N*) ，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 . 22 nnaa?解：在數(shù)列 {an}中， ∵ a1=1， an+1= (n∈N*) ， ∴ ， … ， ∴ 可以猜想，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是 22 nnaa?12111a ?? ?1212 2 ,2 2 1aaa???? 23 22 2 ,2 3 1aaa????3 445342 222,2 4 1 2 5 1a aaaaa? ? ? ?? ? ? ?2 ,1na n? ?解：由平面知識(shí)類(lèi)比空間的方法技巧可得：半徑為
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