211合情推理—類比推理課件2(編輯修改稿)
2024-12-22 21:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 2 3||a a a a? ? ?⑦ 空間向量 的性質(zhì) 利用 平面向量 的性質(zhì)類比得 空間向量 平面向量 圓的性質(zhì) 球的性質(zhì) 球心與不過球心的截面 (圓面 )的圓心的連線垂直于截面 與球心距離相等的兩截面面積相等 與球心距離不相等的兩截面面積不相等 ,距球心較近的面積較大 以點(diǎn) (x0,y0,z0)為球心 , r為半徑的球的方程為 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 球的體積 34V = πR3球的表面積 2S = 4πR在形狀上和概念上，都有類似的地方，即具有完美的對稱性 都是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。 與圓心距離相等的兩弦相等 與圓心距離不相等的兩弦不相等 ,距圓心較近的弦較長 以點(diǎn) (x0,y0)為圓心 , r為半徑的圓的方程為 (xx0)2+(yy0)2 = r2 圓心與弦 (非直徑 )中點(diǎn)的連線垂直于弦 圓的面積 2S =πR圓的周長 2CR??進(jìn)行類比推理的 步驟 ： (1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征； (2)用一類對象的已知特征去猜測另一類對象的特征，從而得出一個(gè)猜想； (3)檢驗(yàn)這個(gè)猜想 . 類比推理的一般模式 : 所以 B類事物可能具有性質(zhì) d’. A類事物具有性質(zhì) a,b,c,d, B類事物具有性質(zhì) a’,b’,c’, (a,b,c與 a’,b’,c’相似或相同） 觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜想新結(jié)論 運(yùn)用類比法的關(guān)鍵是： 尋找一個(gè)合適的 類比對象 基本原則是：要根據(jù)當(dāng)前問題的需要，選擇 適當(dāng)?shù)念惐葘ο?。 思考：平面幾何中的哪一類圖形可以作為四面體的類比對象 構(gòu)成幾何體的元素?cái)?shù)目：三角形 四面體 平
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