合情推理——歸納(編輯修改稿)
2025-08-14 16:00 本頁面
【文章內容簡介】 多少？ 例 2： 已知數列 {an}的第 1項 a1=1，且 （ n=1 , 2 , …), 試歸納出這個數列的通項公式 . ? ? ?1 1nnnaaa 分別把 n=1,2,3,4代入 得 : ? ? ?1 1nnnaaa1 2 3 4 51 1 1 1 1, , ,1 2 3 4 5，a a a a a? ? ? ? ?歸納 : 1na n?例 3： 對 正整 數 n， f(n)= n2 + n +11， 計算 f(1),f(2)， … ， f(9)的值 ,同時作出歸納推理， 你有什么猜想？ f(1)＝ 13， f(2)＝ 17， f(3)＝ 23， f(4)＝ 31， f(5)＝ 41， f(6)＝ 53， f(7)＝ 67， f(8)＝ 83， f(9)＝ 101. 歸納： 當 n∈Z +時， f(n)= n2+n+11的值都是質數。 檢驗： 當 n＝ 10時， f(10)= 121是個合數。 注意： 歸納的結論不一定成立，需進一步檢驗、證明 323 3 23 3 3 23 3 3 3 23 3 3 3 31 11 2 3
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