齊河一中選修2-2211合情推理(編輯修改稿)
2024-12-23 18:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 些規(guī)律用等式表示出來。 ? ? ? ???????????????????? ,3,2,1321321 23333 nnn問題情境 : 春秋時代的魯班在林中砍柴時被齒形茅草割破了手，他由此受到啟發(fā)從而發(fā)明了鋸子。 想想看，鋸子的出現(xiàn)是魯班受了什么啟發(fā)而發(fā)明的？ 聯(lián)想 茅草 鋸子 相似點 :功能 （前提） 形狀 (聯(lián)想的結(jié)論 ) 能割破手 能割斷木頭 齒形 ？ 齒形 類似與魯班發(fā)明鋸子，還有哪些發(fā)明或發(fā)現(xiàn)也是這樣得到的？ 魚類 潛水艇 蜻蜓 直升機 形狀，沉浮原理 外形，飛行原理 仿生學(xué)中許多發(fā)明都是類比生物機制得到的，這種思維我們數(shù)學(xué)上稱之為： 類比推理 這種根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似（或一致）性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理，叫做 類比推理 （簡稱類比）， 類比屬于合情推理 。 你還能聯(lián)想到其他類似的問題嗎？ 空間四面體內(nèi)切球的半徑怎么求？ 面積法 已知 △ ABC三邊長分別是 a,b,c,面積為 S,求三角形內(nèi)切圓半徑 r。 由12r ( a + b + c ) = S r =2 Sa + b + c O C A B A B C D O 已知空間四面體 ADBC，四個面的面積分別為S S S S4,體積為 V，求其內(nèi)切球半徑 R。 3條邊 4個面 周長 表面積 面積 體積 面積法 體積法 r =2 Sa + b + c r =3 V S 1 + S 2 + S 3 +S 4 三角形 空間四面體 相似性（類比前提） ? A B C D O 由13r ( S 1 + S 2 + S 3 +S 4 )= V r =3 V S 1 + S 2 + S 3 +S 4 圓的性質(zhì) 球的性質(zhì) 球心與不過球心的截面 (圓面 )的圓心的連線垂直于截面 與球心距離相等的兩截面面積相等 與球心距離不相等的兩截面面積不相等 ,距球心較近的面積較大 以點 (x0,y0,z0)為球心 , r為半徑的球的方程為 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 球的體積 34V = πR3球的表面積 2S = 4πR在形狀上和概念上，都有類似的地方，即具有完美的對稱性 都是到定點的距離等
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