選修2-2第一章推理與證明練習題(編輯修改稿)
2025-11-06 17:00 本頁面
【文章內容簡介】 ????.10分第二篇：推理與證明練習題推理與證明練習題：若整系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a185。0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)，下列假設中正確的是（）.A、假設a,b,c都是偶數(shù)B、假設a,b,c都不是偶數(shù)C、假設a,b,c中至多有一個偶數(shù) D、假設a,b,c中至多有兩個偶數(shù)2．若三角形能剖分為兩個與自己相似的三角形，那么這個三角形一定是（）a2a30，則使得(1a2ix)1(i=1,2,3)都成立的x取值范圍是（A.（0，12a）B（0，1a）C.（0，10，21a）D.（3a）34．若f(x)=4x14x+2，則f(1001)+f(21001)+L+f(10001001)=．將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣： 135 68 9 1012 13 14 15……………… 按照以上排列的規(guī)律，第n行（n179。3）從左向右的第3個數(shù)為解答題bcd0且a+d=b+c，求證：d+ab+c,求證:sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC,b為非零向量，且a,b不平行，求證a+b，ab不平行）、b、c成等差數(shù)列且公差d185。0，求證：(x)=lnx=|x|+1，y=證明： f(1+x)163。x1a、1b、1c不可能成等差數(shù)列(x1)y=(x+1tx)(x0)的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根，其中0t1．（1）求證：a2=2b+3；（2）設(x1,M)，(x2,N)是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的兩個極值點． 解：（1）三個函數(shù)的最小值依次為12分 由f(1)=0，得c=ab1∴f(x)=x3+ax2+bx+c=x3+ax2+bx(a+b+1)=(x1)[x+(a+1)x+(a+b+1)]，故方程x+(a+1)x+(a+b+1)=故=(a+1)=a+b+1．……………………………5分=(a+1)，即2+2(a+b+1)=(a+1)222∴a=2b+3． ………………………………………………………………………7分（2）①依題意x1,x2是方程f39。(x)=3x+2ax+b=0的根，故有x1+x2=2a3，x1x2=b3，且△=(2a)12b0，得b3．由|x1x2|===10分=；得，b=2，a2=2b+3=7．由（1=(a+1)0，故a1，∴a=c=(a+b+1)=∴f(x)=x3+2x+3．………………………………………………14分9.（1）已知等差數(shù)列{an}，bn=a1+a2+L+ann（2）已知等比數(shù)列{}，0（n206。N），類比上述性質，寫出一個真命題并加以證明．（n206。N），求證：{bn}仍為等差數(shù)列；10．將具有下列性質的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f(x)(x206。D)，對任意x,y,均滿足f（x+y2)179。[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立。x+y2206。D（1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)∈M，試比較f(3)+f(5)與2f(4)大小.（2）設函數(shù)g(x)＝－x，求證：g(x)∈M.第三篇：推理與證明練習題高二數(shù)學選修12第二章《推理與證明》練習題班級姓名學號一、選擇題：（本大題共10題，每小題4分，共40分）{an}是等差數(shù)列，則（）+a8a4+a5+a8=a4+a5 +a8a4+a5=a4a5（）A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b” B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“a+bc=ac+bc（c≠0）” D.“（ab）n=anbn” 類推出“（a+b）n=an+bn”“有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”結論顯然是錯誤的，是因為（）=4y上一點A的縱坐標為4，則點A與拋物線焦點的距離為（） (x+1)=2f(x)f(x)+2,f(1)=1（x206。N*），猜想f(x）的表達式為（）(x)=42122x+(x)=x+(x)=x+(x
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