【正文】 則由上圖（右），則類似的結(jié)論是： ???ABCPCBAPVV 39。39。 3條邊 4個(gè)面 周長 表面積 面積 體積 面積法 體積法 r =2 Sa + b + c r =3 V S 1 + S 2 + S 3 +S 4 三角形 空間四面體 相似性（類比前提） ? A B C D O 由13r ( S 1 + S 2 + S 3 +S 4 )= V r =3 V S 1 + S 2 + S 3 +S 4 圓的性質(zhì) 球的性質(zhì) 球心與不過球心的截面 (圓面 )的圓心的連線垂直于截面 與球心距離相等的兩截面面積相等 與球心距離不相等的兩截面面積不相等 ,距球心較近的面積較大 以點(diǎn) (x0,y0,z0)為球心 , r為半徑的球的方程為 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 球的體積 34V = πR3球的表面積 2S = 4πR在形狀上和概念上，都有類似的地方，即具有完美的對(duì)稱性 都是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。 解：對(duì)等差數(shù)列 1， 3， 5， …… ， (2n－1)， …… 的前 1， 2， 3， 4， 5， 6項(xiàng)和分別進(jìn)行計(jì)算： S1=1=12； S2=1+3=4=22； S3=1+3+5=9=32； S4=1+3+5+7=16=42； S5=1+3+5+7+9=25=52； S6=1+3+5+7+9+11=36=62； 結(jié)論：等差數(shù)列 1， 3， 5， … ,(2n－ 1), … 的前 n項(xiàng)和 Sn=n2. 例 2．設(shè) f(n)=n2+n+41， n∈ N+，計(jì)算 f(1)，f(2)， f(3)， f(4)， …… ， f(10)的值，同時(shí)作出歸納，并用 n=40驗(yàn)證猜想是否正確。 (3－2)，四邊形的內(nèi)角和是 180176。 f(3)=32+3+41=53。 定義 2：一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與他的前一項(xiàng)的 比 都是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做 等比數(shù)列 ，這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比。39。39。 由12r ( a + b + c ) = S r =2 Sa + b + c O C A B A B C D O 已知空間四面體 ADBC，四個(gè)面的面積分別為S S S S4,體積為 V，求其內(nèi)切球半徑 R。 例 1．用推理的形式表