齊河一中（選修2-2）211《合情推理》-預(yù)覽頁
【正文】 到的，這種思維我們數(shù)學(xué)上稱之為： 類比推理 這種根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似（或一致）性，推測其中一類事物具有與另一類事物類似（或相同）的性質(zhì)的推理，叫做 類比推理 （簡稱類比）， 類比屬于合情推理 。 與圓心距離相等的兩弦相等 與圓心距離不相等的兩弦不相等 ,距圓心較近的弦較長 以點(diǎn) (x0,y0)為圓心 , r為半徑的圓的方程為 (xx0)2+(yy0)2 = r2 圓心與弦 (非直徑 )中點(diǎn)的連線垂直于弦 圓的面積 2S =πR圓的周長 RC ?2?進(jìn)行類比推理的 步驟 ： (1)找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征； (2)用一類對象的已知特征去猜測另一類對象的特征，從而得出一個猜想； (3)檢驗(yàn)這個猜想 . 類比推理的一般模式 : 所以 B類事物可能具有性質(zhì) d’. A類事物具有性質(zhì) a,b,c,d, B類事物具有性質(zhì) a’,b’,c’, (a,b,c與 a’,b’,c’相似或相同） 觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜想新結(jié)論 運(yùn)用類比法的關(guān)鍵是：尋找一個合適的 類比對象 基本原則是：要根據(jù)當(dāng)前問題的需要，選擇 適當(dāng)?shù)念惐葘ο?。 性質(zhì)上類比 2. a n = a m q n m ( m , n ∈ N ＋ ) 3. a n 1 若 已知數(shù)列 { bn}( bn0 , n ∈ N*) 是等比數(shù)列 ， 類比上述等差數(shù)列，則 是等比數(shù)列 ？ 答：數(shù)列 { na 1 a 2 … a n } 是等比數(shù)列 . CDBA，在平行四邊形 中，有 那么，在平行六面體 中，有 ? ?2222 2 ADABBDAC ??????? 21212121 DBCABDACABCD1111 DCBAA B C D ?DCC1BA1AB1D1)(4 2122 AAADAB ??練習(xí)： PABB 39。C 39。39。PCPBPAPCPBPA???? 39。 幾何中常見的類比對象 三角形 四面體 （各面均為 三角形 ） 四邊形 六面體 （各面均為 四邊形 ） 圓 球 代數(shù)中常見的類比對象 數(shù) 向量 方程 函數(shù) 不等式 交集，并集，補(bǔ)集 或，且，非運(yùn)算 無限 有限 六、課后作業(yè)： 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1516頁練習(xí)
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