齊河一中選修2-2211合情推理(參考版)
2024-11-21 18:32本頁面
【正文】 五、課堂小結： 運用類比方法解決問題，其基本過程可用框圖 表示如下： 原問題 類比問題 原問題解法 類比問題的解法 ?? ?? 猜想??? ?? 類比?運用類比法的關鍵是：尋找一個合適的 類比對象。39。39。則由上圖（右），則類似的結論是： ???ABCPCBAPVV 39。39。2．由上圖（左）有面積關系： PBPAPBPASSPABBPA????? 39。A 39。A 39。 a q 1. 已知數(shù)列 { an} 是等差數(shù)列， 則 {a1+ a2+ … + ann}是等差數(shù)列。 a n+ 1 = a n 2 ( n ≥ 2, n ∈ N ＋ ) 4. 若 m,n,p, q ∈ N+ 且 m + n = p+q ， 則 a m 僅一字之差 1. a n = a 1 +( n 1) d ( n ∈ N ＋ ) 2. a n = a m + ( n m ) d ( m , n ∈ N ＋ ) 3. a n 1 + a n+ 1 =2 a n ( n ≥ 2, n ∈ N + ) 4. 若 m,n,p ,q ∈ N + 且 m + n = p+q ， 則 a m + a n = a p + a q 1. a n = a 1 q n 1 ( n ∈ N ＋ ) 等差數(shù)列 等比數(shù)列 定義敘述上僅“ 差 ”“ 比 ”一字之差，公式上的類似主要體現(xiàn)在： 加 乘；乘 乘方 的對應。 思考：平面幾何中的哪一類圖形可以作為四面體的類比對象 構成幾何體的元素數(shù)目：三角形 四面體 平面圖形（二維） 立體圖形（三維） 點 點或線 線 線或面 平面直角坐標系 空間直角坐標系 四、問題講解： 例 1：類比平面內直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質的猜想． Ａ Ｂ Ｃ a b c o A B C s1 s2 s3 c2=a2+b2 S2△ ABC =S2△ AOB+S2△ AOC+S2△ BOC 猜想 : 例 3，類比等差數(shù)列與等比數(shù)列 問題 .二者可類比的前提是什么？ 定義上的相似 定義 1：一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與他的前一項的 差 都是一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做 等差數(shù)列 ，這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差。
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