齊河一中選修2-2211合情推理-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 18:32本頁(yè)面
【正文】 3條邊 4個(gè)面 周長(zhǎng) 表面積 面積 體積 面積法 體積法 r =2 Sa + b + c r =3 V S 1 + S 2 + S 3 +S 4 三角形 空間四面體 相似性（類比前提） ? A B C D O 由13r ( S 1 + S 2 + S 3 +S 4 )= V r =3 V S 1 + S 2 + S 3 +S 4 圓的性質(zhì) 球的性質(zhì) 球心與不過(guò)球心的截面 (圓面 )的圓心的連線垂直于截面 與球心距離相等的兩截面面積相等 與球心距離不相等的兩截面面積不相等 ,距球心較近的面積較大 以點(diǎn) (x0,y0,z0)為球心 , r為半徑的球的方程為 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2 = r2 球的體積 34V = πR3球的表面積 2S = 4πR在形狀上和概念上，都有類似的地方，即具有完美的對(duì)稱性 都是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。 你還能聯(lián)想到其他類似的問(wèn)題嗎？ 空間四面體內(nèi)切球的半徑怎么求？ 面積法 已知 △ ABC三邊長(zhǎng)分別是 a,b,c,面積為 S,求三角形內(nèi)切圓半徑 r。 ? ? ? ???????????????????? ,3,2,1321321 23333 nnn問(wèn)題情境 : 春秋時(shí)代的魯班在林中砍柴時(shí)被齒形茅草割破了手，他由此受到啟發(fā)從而發(fā)明了鋸子。觀察、實(shí)驗(yàn)、對(duì)有限的資料作歸納整理，提出帶有規(guī)律性的猜想，是數(shù)學(xué)研究的基本方法之一。 因?yàn)楫?dāng) n=40時(shí)， f(40)=402+40+41=41 41，所以 f(40)是合數(shù)，因此上面有歸納推理得到的 猜想不正確 。 得到 43， 47， 53， 61， 71， 83， 97， 113, 131， 151都是質(zhì)數(shù)。 f(4)=42+4+41=61； f(5)=52+5+41=71； f(6)=62+6+41=83； f(7)=72+7+41=97； f(8)=82+8+41=113； f(9)=92+9+41=131。 f(2)=22+2+41=47。 解：對(duì)等差數(shù)列 1， 3， 5， …… ， (2n－1)， …… 的前 1， 2， 3， 4， 5， 6項(xiàng)和分別進(jìn)行計(jì)算： S1=1=12； S2=1+3=4=22； S3=1+3+5=9=32； S4=1+3+5+7=16=42； S5=1+3+5+7+9=25=52； S6=1+3+5+7+9+11=36=62；
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