20xx人教b版選修1-2高中數(shù)學(xué)211合情推理(編輯修改稿)
2024-12-25 16:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 學(xué)生會(huì)舉出學(xué)習(xí)方面的推理的例子。 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生所舉的例子，教師可以了解學(xué)生對(duì)歸納推理的理解程度，通過實(shí)例明確概念的外延與內(nèi)涵，加深對(duì)關(guān)鍵詞，重點(diǎn)詞的理解，及時(shí)更正學(xué)生在認(rèn)識(shí)理解中產(chǎn)生的偏差，鞏固歸納推理的定義。 教師舉例 :哥德巴赫猜想 觀察下列各式： 3+7=10 3+17=20 13+17=30 你 們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學(xué)情預(yù)測(cè)：可能會(huì)有五花八門的答案出現(xiàn) 如果換一種寫法呢？ 10=3+7 20=3+17 30=13+17 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分組討論，教師適時(shí)引導(dǎo)：左邊的數(shù)是什么數(shù)？各等式右邊有幾個(gè)數(shù)？各是什么數(shù)？這反映了什么規(guī)律呢？ 探究結(jié)果：偶數(shù) =奇質(zhì)數(shù) +奇質(zhì)數(shù) 提出問題：這個(gè)規(guī)律對(duì)于其它偶數(shù)還成立嗎？引導(dǎo)學(xué)生從較小的幾個(gè)偶數(shù)開始，具體驗(yàn)證 學(xué)生獨(dú)立思考，全班同學(xué)交流研究成果，共同得到：第一個(gè)等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和的偶數(shù)為 6 即： 6=3+3 教師總結(jié)：根據(jù)上述過程，哥德巴赫大膽猜想：“任何一 個(gè)不小于 6 的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”從哥德巴赫提出猜想至今，許多數(shù)學(xué)家都不斷努力攻克它，但是都沒有成功。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)等也取得了很大的成就，但是到目前為止，哥德巴赫猜想依然沒有被嚴(yán)格證明，因此我們?nèi)匀徊荒苷f：哥德巴赫猜想成立 繼續(xù)可以請(qǐng)學(xué)生介紹其它學(xué)科中運(yùn)用歸納推理得到的重要發(fā)現(xiàn) 通過這些例子不難發(fā)現(xiàn)，歸納推理的作用主要有： 1. 發(fā)現(xiàn)新事實(shí) 2. 提供研究方向 設(shè)計(jì)意圖： 通過學(xué)生主動(dòng)探究規(guī)律，感受歸納推理對(duì)發(fā)現(xiàn)新事實(shí)，得出新結(jié)論的作用。同時(shí)，通過對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生的民族自 豪感。 介紹費(fèi)馬猜想： 法國(guó)數(shù)學(xué)家 費(fèi)馬 于 1640 年提出了以下猜想 : F0=2
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