20xx人教b版選修1-2高中數(shù)學211合情推理(編輯修改稿)
2024-12-25 16:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學生會舉出學習方面的推理的例子。 設計意圖：通過學生所舉的例子，教師可以了解學生對歸納推理的理解程度，通過實例明確概念的外延與內(nèi)涵，加深對關(guān)鍵詞，重點詞的理解，及時更正學生在認識理解中產(chǎn)生的偏差，鞏固歸納推理的定義。 教師舉例 :哥德巴赫猜想 觀察下列各式： 3+7=10 3+17=20 13+17=30 你 們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學情預測：可能會有五花八門的答案出現(xiàn) 如果換一種寫法呢？ 10=3+7 20=3+17 30=13+17 學生先獨立思考，然后分組討論，教師適時引導：左邊的數(shù)是什么數(shù)？各等式右邊有幾個數(shù)？各是什么數(shù)？這反映了什么規(guī)律呢？ 探究結(jié)果：偶數(shù) =奇質(zhì)數(shù) +奇質(zhì)數(shù) 提出問題：這個規(guī)律對于其它偶數(shù)還成立嗎？引導學生從較小的幾個偶數(shù)開始，具體驗證 學生獨立思考，全班同學交流研究成果，共同得到：第一個等于兩個奇質(zhì)數(shù)之和的偶數(shù)為 6 即： 6=3+3 教師總結(jié)：根據(jù)上述過程，哥德巴赫大膽猜想：“任何一 個不小于 6 的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)之和”從哥德巴赫提出猜想至今，許多數(shù)學家都不斷努力攻克它，但是都沒有成功。我國著名數(shù)學家陳景潤等也取得了很大的成就，但是到目前為止，哥德巴赫猜想依然沒有被嚴格證明，因此我們?nèi)匀徊荒苷f：哥德巴赫猜想成立 繼續(xù)可以請學生介紹其它學科中運用歸納推理得到的重要發(fā)現(xiàn) 通過這些例子不難發(fā)現(xiàn)，歸納推理的作用主要有： 1. 發(fā)現(xiàn)新事實 2. 提供研究方向 設計意圖： 通過學生主動探究規(guī)律，感受歸納推理對發(fā)現(xiàn)新事實，得出新結(jié)論的作用。同時，通過對數(shù)學史的了解，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣與信心，培養(yǎng)學生的民族自 豪感。 介紹費馬猜想： 法國數(shù)學家 費馬 于 1640 年提出了以下猜想 : F0=2
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