20xx人教b版選修1-2高中數(shù)學211合情推理-文庫吧資料
2024-11-27 16:12本頁面
【正文】 歐拉發(fā)現(xiàn)第五個費馬數(shù)的過程，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，同時，通過“猜想 – 驗證 再猜想”說明科學的進步與發(fā)展處在一個螺旋上升的過程，同時也說明歸納推理的結(jié)論不一定正確。以后，人們又陸續(xù)找到了不少反例，如n=6 時， F6=2^(2^6)+1=274177 67280421310721 不是質(zhì)數(shù)。后來人們就把形如 2^(2^n)+1 的數(shù)叫費馬數(shù)。 介紹費馬猜想： 法國數(shù)學家 費馬 于 1640 年提出了以下猜想 : F0=2^(2^0)+1=3 F1=2^(2^1)+1=5 F2=2^(2^2)+1=17 F3=2^(2^3)+1=257 F4=2^(2^4)+1=65537 前 4 個是質(zhì)數(shù)，因為第 5 個數(shù)實在太大了，費馬認為這個數(shù)是質(zhì)數(shù)。我國著名數(shù)學家陳景潤等也取得了很大的成就，但是到目前為止，哥德巴赫猜想依然沒有被嚴格證明，因此我們?nèi)匀徊荒苷f：哥德巴赫猜想成立 繼續(xù)可以請學生介紹其它學科中運用歸納推理得到的重要發(fā)現(xiàn) 通過這些例子不難發(fā)現(xiàn)，歸納推理的作用主要有： 1. 發(fā)現(xiàn)新事實 2. 提供研究方向 設計意圖： 通過學生主動探究規(guī)律，感受歸納推理對發(fā)現(xiàn)新事實，得出新結(jié)論的作用。 設計意圖：通過學生所舉的例子，教師可以了解學生對歸納推理的理解程度，通過實例明確概念的外延與內(nèi)涵，加深對關鍵詞，重點詞的理解，及時更正學生在認識理解中產(chǎn)生的偏差，鞏固歸納推理的定義。 設計意圖：引導學生觀察兩個推理的前提與結(jié)論，根據(jù)前提與結(jié)論 的關系由學生作出進一步分類并嘗試命名。（ 2n1） = n2 提出問題：這兩個推理在思維方式上有什么共同特點？ 學生先獨立思考，然后可小組交流 歸納：由部分推出整體，個別推出一般 歸納推理的概念：根據(jù)一類事物的部分
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