20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：52-平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 02:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3)同向,且|AB|=13,則點B的坐標(biāo)為( )A.(2,3) B.(2,3) C.(3,1) D.(3,1)(2)(2020安徽合肥一中模擬,10)如圖,矩形LMNK,LM=6,sin ∠MLN=23,☉E半徑為1,且E為線段NK的中點,P為圓E上的動點,設(shè)MP=λML+μMN,則λ+μ的最小值是( ) (3)(2020山東濟寧5月模擬,13)已知向量a=(4,6),b=(2,x),滿足a∥b,其中x∈R,那么|b|= .考點平面向量共線的坐標(biāo)表示(多考向探究)類型1 利用向量共線求向量或點的坐標(biāo)【例3】已知O為坐標(biāo)原點,點A(4,0),B(4,4),C(2,6),則AC與OB的交點P的坐標(biāo)為 .類型2 利用向量共線求參數(shù)【例4】已知向量a=(2,3),b=(1,2),若ma+nb與a3b共線,則mn= .解題心得平面向量共線的坐標(biāo)表示問題的常見類型及解題策略(1),求某些參數(shù)的取值時,利用“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a∥b的充要條件是x1y2=x2y1”解題比較方便.(2),在求與一個已知向量a共線的向量時,可設(shè)所求向量為λa(λ∈R),然后結(jié)合其他條件列出關(guān)于λ的方程,求出λ的值后代入λa即可得到所求的向量.對點訓(xùn)練3(1)設(shè)向量OA=(1,2),OB=(2m,1),OC=(2n,0),m,n∈R,O為坐標(biāo)原點,若A,B,C三點共線,則m+n的最大值為( ) (2)(2020北京東城一模,11)已知向量a=(m,1),b=(1,2),c=(2,3),若ab與c共線,則實數(shù)m= .,就可以作為平面的一組基底,對基底的選取不唯一,平面內(nèi)任意向量a都可以用這個平面的一組基底e1,e2線性表示,且在基底確定后,這樣的表示是唯一的.,將向量進行分解.,其中坐標(biāo)運算法則是運算的關(guān)鍵,通過坐標(biāo)運算可將一些幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題處理,從而用向量可以解決平面解析幾何中的許多相關(guān)問題.、方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的運用.(1)若a與b不共線,λa+μb=0,則λ=μ=0。(2)已知OA=λOB+μOC(λ,μ為常數(shù)),則A,B,C三點共線的充要條件是λ+μ=1。(3)平面向量的基底中一定不含零向量.,向量的終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo)就是向量坐標(biāo),當(dāng)向量的起點是原點時,其終點坐標(biāo)就是向量坐標(biāo).,b為非零向量,當(dāng)a∥b時,a,b的夾角為0176?；?80176。,求解時容易忽視其中一種情形而導(dǎo)致出錯. 平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示必備知識預(yù)案自診知識梳理 λ1e1+λ2e2 基底 互相垂直2.(x,y) (x,y)
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