20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：52-平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 02:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3)同向,且|AB|=13,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( )A.(2,3) B.(2,3) C.(3,1) D.(3,1)(2)(2020安徽合肥一中模擬,10)如圖,矩形LMNK,LM=6,sin ∠MLN=23,☉E半徑為1,且E為線(xiàn)段NK的中點(diǎn),P為圓E上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)MP=λML+μMN,則λ+μ的最小值是( ) (3)(2020山東濟(jì)寧5月模擬,13)已知向量a=(4,6),b=(2,x),滿(mǎn)足a∥b,其中x∈R,那么|b|= .考點(diǎn)平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示(多考向探究)類(lèi)型1 利用向量共線(xiàn)求向量或點(diǎn)的坐標(biāo)【例3】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(4,0),B(4,4),C(2,6),則AC與OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .類(lèi)型2 利用向量共線(xiàn)求參數(shù)【例4】已知向量a=(2,3),b=(1,2),若ma+nb與a3b共線(xiàn),則mn= .解題心得平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型及解題策略(1),求某些參數(shù)的取值時(shí),利用“若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a∥b的充要條件是x1y2=x2y1”解題比較方便.(2),在求與一個(gè)已知向量a共線(xiàn)的向量時(shí),可設(shè)所求向量為λa(λ∈R),然后結(jié)合其他條件列出關(guān)于λ的方程,求出λ的值后代入λa即可得到所求的向量.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)設(shè)向量OA=(1,2),OB=(2m,1),OC=(2n,0),m,n∈R,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),則m+n的最大值為( ) (2)(2020北京東城一模,11)已知向量a=(m,1),b=(1,2),c=(2,3),若ab與c共線(xiàn),則實(shí)數(shù)m= .,就可以作為平面的一組基底,對(duì)基底的選取不唯一,平面內(nèi)任意向量a都可以用這個(gè)平面的一組基底e1,e2線(xiàn)性表示,且在基底確定后,這樣的表示是唯一的.,將向量進(jìn)行分解.,其中坐標(biāo)運(yùn)算法則是運(yùn)算的關(guān)鍵,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算可將一些幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題處理,從而用向量可以解決平面解析幾何中的許多相關(guān)問(wèn)題.、方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.(1)若a與b不共線(xiàn),λa+μb=0,則λ=μ=0。(2)已知OA=λOB+μO(píng)C(λ,μ為常數(shù)),則A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件是λ+μ=1。(3)平面向量的基底中一定不含零向量.,向量的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)就是向量坐標(biāo),當(dāng)向量的起點(diǎn)是原點(diǎn)時(shí),其終點(diǎn)坐標(biāo)就是向量坐標(biāo).,b為非零向量,當(dāng)a∥b時(shí),a,b的夾角為0176。或180176。,求解時(shí)容易忽視其中一種情形而導(dǎo)致出錯(cuò). 平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示必備知識(shí)預(yù)案自診知識(shí)梳理 λ1e1+λ2e2 基底 互相垂直2.(x,y) (x,y)
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