20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：93-圓的方程-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 06:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2)與圓上點(x，y)有關(guān)的代數(shù)式的最值的常見類型及解法．①形如u＝型的最值問題，可轉(zhuǎn)化為過點(a，b)和點(x，y)的直線的斜率的最值問題；②形如t＝ax＋by型的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動直線的截距的最值問題；③形如(x－a)2＋(y－b)2型的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動點到定點(a，b)的距離的平方的最值問題.考向二：建立函數(shù)關(guān)系求最值[例2] (1)若點P為圓x2＋y2＝1上的一個動點，點A(－1,0)，B(1,0)為兩個定點，則|PA|＋|PB|的最大值為( )A．2 B．2C．4 D．4(2)[2021山東濰坊模擬]設(shè)點P(x，y)是圓：x2＋(y－3)2＝1上的動點，定點A(2,0)，B(－2,0)，則PP的最大值為________．類題通法建立函數(shù)關(guān)系式求最值根據(jù)已知條件列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式的特征選用基本不等式、函數(shù)單調(diào)性等方法求最值.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．已知兩點A(0，－3)，B(4,0)，若點P是圓C：x2＋y2－2y＝0上的動點，則△ABP的面積的最小值為( )A．6 B.C．8 D.2．已知實數(shù)x，y滿足(x－2)2＋(y－1)2＝1，則z＝的最大值與最小值分別為________和________． 考點三 與圓有關(guān)的軌跡問題[互動講練型][例3] 已知圓x2＋y2＝4上一定點A(2,0)，B(1,1)為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點．(1)求線段AP中點的軌跡方程；(2)若∠PBQ＝90176。，求線段PQ中點的軌跡方程．第三節(jié) 圓的方程【知識重溫】①(a，b) ②r?、邰堍荨、農(nóng)2?、撸緍2?、啵紃2【小題熱身】1．答案：(1)√ (2) (3)2．解析：顯然A，B兩點關(guān)于直線y＝x對稱，令解得所以圓心坐標是(1,1)，半徑r＝＝2，故圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4.答案：C3．解析：設(shè)圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，則解得故所求圓的方程為x2＋y2－4x－2y－20＝0.答案：x2＋y2－4x－2y－20＝04．解析：將x2＋y2＋mx－2y＋3＝
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