20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：97-拋物線-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的動點，點M為C的準線上的動點，當△FPM為等邊三角形時，其周長為( )A. B．2 C．3 D．6悟技法(1)求拋物線的標準方程常用待定系數(shù)法，因為未知數(shù)只有p，所以只需一個條件確定p值即可．(2)因為拋物線方程有四種標準形式，因此求拋物線方程時，需先定位，再定量．2．確定及應用拋物線性質(zhì)的技巧(1)利用拋物線方程確定及應用其焦點、準線等性質(zhì)時，關(guān)鍵是將拋物線方程化為標準方程．(2)要結(jié)合圖形分析，靈活運用平面幾何的性質(zhì)以圖助解.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021山西晉城一模]已知P是拋物線C：y2＝2px(p＞0)上的一點，F(xiàn)是拋物線C的焦點，O為坐標原點．若|PF|＝2，∠PFO＝，則拋物線C的方程為( )A．y2＝6x B．y2＝2xC．y2＝x D．y2＝4x2．[2021東北四市模擬]若點P為拋物線y＝2x2上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|的最小值為________． 考點三 直線與拋物線的位置關(guān)系[互動講練型][例2] [2019全國卷Ⅰ]已知拋物線C：y2＝3x的焦點為F，斜率為的直線l與C的交點為A，B，與x軸的交點為P.(1)若|AF|＋|BF|＝4，求l的方程；(2)若＝3，求|AB|.悟技法解決直線與拋物線位置關(guān)系問題的常用方法1．直線與拋物線的位置關(guān)系和直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系類似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系．2．有關(guān)直線與拋物線的弦長問題，要注意直線是否過拋物線的焦點，若過拋物線的焦點，可直接使用公式|AB|＝x1＋x2＋p，若不過焦點，則必須用一般弦長公式．3．涉及拋物線的弦長、中點、距離等相關(guān)問題時，一般利用根與系數(shù)的關(guān)系采用“設(shè)而不求”“整體代入”等解法．提醒：涉及弦的中點、斜率時，一般用“點差法”求解.[變式練]——(著眼于舉一反三)3．已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4，且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.(1)求拋物線的方程；(2)若過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標．第七節(jié) 拋物線【知識重溫】①相等?、趛2＝－2px(p＞0)
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1