20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：82-空間幾何體的表面積和體積-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C．3 D．65．[2020江蘇卷]如圖，六角螺帽毛坯是由一個正六棱柱挖去一個圓柱所構(gòu)成的．已知螺帽的底面正六邊形邊長為2 cm，高為2 cm， cm，則此六角螺帽毛坯的體積是________ cm3.6．[2021惠州市高三調(diào)研考試試題]某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成的，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，則該幾何體的體積為( )A.＋ B.＋C.＋ D.＋ 悟技法 空間幾何體體積的求法(1)求簡單幾何體的體積．若所給的幾何體為柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式求解．(2)求組合體的體積．若所給定的幾何體是組合體，不能直接利用公式求解，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等進(jìn)行求解．(3)求以三視圖為背景的幾何體的體積．應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解.考點(diǎn)三 空間幾何體的外接球與內(nèi)切球[互動講練型][例] (1)[2020全國卷Ⅰ]已知A，B，C為球O的球面上的三個點(diǎn)，⊙O1為△ABC的外接圓．若⊙O1的面積為4π，AB＝BC＝AC＝OO1，則球O的表面積為( )A．64π B．48πC．36π D．32π(2)[2020全國卷Ⅲ]已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為________．悟技法空間幾何體與球接、切問題的求解方法(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點(diǎn)作截圖，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．(2)若球面上四點(diǎn)P，A，B，C構(gòu)成的三條線段PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有關(guān)元素“補(bǔ)形”成為一個球內(nèi)接長方體，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解.[變式練]——(著眼于舉一反三)1．[2021深圳市普通高中高三年級統(tǒng)一考試]如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的外接球的表面積為( ) A. B．32πC．36π D．48π2．[2021唐山市高三年級摸底考試]在三棱錐P－ABC中，∠BAC＝∠PBA＝∠PCA＝90176。，PB＝PC
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