20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：106-幾何概型-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 級(jí)摸底測(cè)試卷]如圖是某光纖電纜的截面圖，其中七個(gè)大小相同的小圓外切，且外側(cè)六個(gè)小圓與大圓內(nèi)切，現(xiàn)從大圓內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好在小圓內(nèi)的概率為( )A. B. C. D.(2)[2018全國(guó)卷Ⅰ]右圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑色部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ.在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則( )A．p1＝p2 B．p1＝p3C．p2＝p3 D．p1＝p2＋p3悟技法、解析幾何等知識(shí)交匯問(wèn)題的解題思路利用平面幾何、解析幾何等相關(guān)知識(shí)，先確定基本事件對(duì)應(yīng)區(qū)域的形狀，再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê凸剑?jì)算出其面積，進(jìn)而代入公式求概率．2．幾何概型與線性規(guī)劃交匯問(wèn)題的解題思路先根據(jù)約束條件作出可行域，再確定形狀，求面積大小，進(jìn)而代入公式求概率．3．幾何概型與定積分交匯問(wèn)題的解題思路先確定基本事件對(duì)應(yīng)區(qū)域的形狀構(gòu)成，再將其面積轉(zhuǎn)化為某定積分的計(jì)算，并求其大小，進(jìn)而代入公式求概率. [同類(lèi)練]——(著眼于觸類(lèi)旁通)1．[2021湖北省四校聯(lián)考]如圖所示的圖案是由兩個(gè)等邊三角形構(gòu)成的六角星，其中這兩個(gè)等邊三角形的三邊分別對(duì)應(yīng)平行，且各邊都被交點(diǎn)三等分，若往該圖案內(nèi)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在圖中陰影部分內(nèi)的概率為( )A. B. C. D.2．[2021長(zhǎng)沙市高三年級(jí)統(tǒng)一模擬考試]在如圖所示的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)M，其中圖中的圓為該正方形的內(nèi)切圓，圖中的圓弧為以正方形的頂點(diǎn)為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓弧，則點(diǎn)M恰好取自陰影部分的概率為( )A. B. C.－1 D．2－[變式練]——(著眼于舉一反三)3．[2021廣州市五校聯(lián)考]ABCD為長(zhǎng)方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為( )A. B．1－ C. D．1－
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