20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：106-幾何概型-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:44 本頁面
【文章內容簡介】 級摸底測試卷]如圖是某光纖電纜的截面圖，其中七個大小相同的小圓外切，且外側六個小圓與大圓內切，現(xiàn)從大圓內任取一點，該點恰好在小圓內的概率為( )A. B. C. D.(2)[2018全國卷Ⅰ]右圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑色部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ.在整個圖形中隨機取一點，此點取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則( )A．p1＝p2 B．p1＝p3C．p2＝p3 D．p1＝p2＋p3悟技法、解析幾何等知識交匯問題的解題思路利用平面幾何、解析幾何等相關知識，先確定基本事件對應區(qū)域的形狀，再選擇恰當?shù)姆椒ê凸?，計算出其面積，進而代入公式求概率．2．幾何概型與線性規(guī)劃交匯問題的解題思路先根據(jù)約束條件作出可行域，再確定形狀，求面積大小，進而代入公式求概率．3．幾何概型與定積分交匯問題的解題思路先確定基本事件對應區(qū)域的形狀構成，再將其面積轉化為某定積分的計算，并求其大小，進而代入公式求概率. [同類練]——(著眼于觸類旁通)1．[2021湖北省四校聯(lián)考]如圖所示的圖案是由兩個等邊三角形構成的六角星，其中這兩個等邊三角形的三邊分別對應平行，且各邊都被交點三等分，若往該圖案內投擲一點，則該點落在圖中陰影部分內的概率為( )A. B. C. D.2．[2021長沙市高三年級統(tǒng)一模擬考試]在如圖所示的正方形內任取一點M，其中圖中的圓為該正方形的內切圓，圖中的圓弧為以正方形的頂點為圓心，正方形邊長的一半為半徑的圓弧，則點M恰好取自陰影部分的概率為( )A. B. C.－1 D．2－[變式練]——(著眼于舉一反三)3．[2021廣州市五校聯(lián)考]ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為( )A. B．1－ C. D．1－
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