20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：106-幾何概型-【含解析】(更新版)
【正文】 六邊形，若在正六邊形內(nèi)任取一點，則該點恰好在圖中陰影部分的概率是( )A. B.C. D.[拓展練]——(著眼于遷移應(yīng)用)5．[2021AC.∴＝.由幾何概型概率公式得＝，＝.∴＝.故選A.答案：(1)A (2)A同類練1．解析：設(shè)六角星的中心為點O，分別將點O與兩個等邊三角形的六個交點連接起來，則將陰影部分分成了六個全等的小等邊三角形，并且與其余六個小三角形也是全等的，所以所求的概率P＝，故選C.答案：C2．解析：設(shè)正方形的邊長為2，則題圖中陰影部分的面積S＝42(π12－11)＝2π－4，故點M恰好取自陰影部分的概率P＝＝－1，故選C.答案：C變式練3.解析：如圖，依題意可知所求概率為圖中陰影部分與長方形的面積比，即所求概率P＝＝＝1－.答案：B4．解析：設(shè)正六邊形的中心為點O，BD與AC交于點G，BC＝1，則BG＝CG，∠BGC＝120176。得BG＝，所以S△BCG＝BGBGsin 120176。AC，以AB為直徑的半圓的面積為π南昌市高三年級摸底測試卷]如圖是某光纖電纜的截面圖，其中七個大小相同的小圓外切，且外側(cè)六個小圓與大圓內(nèi)切，現(xiàn)從大圓內(nèi)任取一點，該點恰好在小圓內(nèi)的概率為( )A. B. C. D.(2)[2018全國卷Ⅰ]如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( )A. B. C. D. 與長度、角度有關(guān)的幾何概型[自主練透型]1．[2016江蘇卷]記函數(shù)f(x)＝[－4,5]上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率是________．悟湖北省四校聯(lián)考]如圖所示的圖案是由兩個等邊三角形構(gòu)成的六角星，其中這兩個等邊三角形的三邊分別對應(yīng)平行，且各邊都被交點三等分，若往該圖案內(nèi)投擲一點，則該點落在圖中陰影部分內(nèi)的概率為( )A. B. C. D.2．[20212＝BC2，∴＝AB1
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