20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)322利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值(解析版)(更新版)
【正文】 －lnx，x∈[1，e]的最小值為3，若存在x1，x2，…，xn∈[1，e]，使得f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn－1)＝f(xn)，則正整數(shù)n的最大值為( )A．2B．3C．4D．513．[20212，當x∈(－∞，－2)時，f′(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，當x∈(－2,2)時，f′(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當x∈(2，＋∞)時，f′(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，所以a＝2.答案：D4．解析：f(x)在(0,1)內(nèi)有極小值，則f′(x)＝3x2－3b在(0,1)上先負后正，∴f′(0)＝－3b0.∴b′(1)＝3－3b0，∴b，b的取值范圍為0b1，故選A.答案：A5．解析：令h(x)＝ex－x－1，則h′(x)＝ex－1，因為x0時，0ex1，x≥0時，ex≥1，所以h(x)在(－∞，0)上單調(diào)遞減，在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以ex≥x＋1，所以f(x)＝xex－lnx－x－2＝elnx武昌區(qū)高三年級調(diào)研考試]已知函數(shù)f(x)＝xex－lnx－x－2，g(x)＝＋lnx－x的最小值分別為a，b，則( )A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)bC．a(chǎn)bD．a(chǎn)，b的大小關(guān)系不確定二、填空題6．函數(shù)f(x)＝x2＋x－2lnx的最小值為________．7．已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b的單調(diào)遞減區(qū)間為(－1,1)，其極小值為2，則f(x)的極大值是________．8．函數(shù)f(x)＝(x2－x－1)ex(e＝…是自然對數(shù)的底數(shù))的極值點是________；極大值為________．三、解答題9．若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個極值點．(1)求a，b的值．(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點． 10.[20211
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1