20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：85-直線、平面垂直的判定和性質(zhì)-【含解析】(更新版)
【正文】 這兩條射線所構成的角叫做二面角的平面角．4．平面和平面垂直的定義兩個平面相交，如果所成的二面角是⑦________，就說這兩個平面互相垂直．5．平面與平面垂直的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直?α⊥β性質(zhì)定理兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直?l⊥α(1)若兩平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面．(2)若一條直線垂直于一個平面，則它垂直于這個平面內(nèi)的任何一條直線(證明線線垂直的一個重要方法)．二、必明3個易誤點1．證明線面垂直時，易忽視面內(nèi)兩條線為相交線這一條件．2．面面垂直的判定定理中，直線在面內(nèi)且垂直于另一平面易忽視．3．面面垂直的性質(zhì)定理在使用時易忘面內(nèi)一線垂直于交線而盲目套用造成失誤．【小題熱身】一、判斷正誤1．判斷下列說法是否正確(請在括號中打“√”或“”)．(1)l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，則直線l⊥平面α.( )(2)直線l不可能和兩個相交平面都垂直．( )(3)當α⊥β時，直線l過α內(nèi)一點且與交線垂直，則l⊥β.( )(4)若兩個平面垂直，則其中一個平面內(nèi)的任意一條直線垂直于另一個平面．( )二、教材改編2．下列命題不正確的是( )A．過平面外一點，有且只有一條直線與這個平面垂直B．過平面外一點，有無數(shù)條直線與這個平面平行C．過直線外一點，有且只有一個平面與這條直線垂直D．過直線外一點，有且只有一個平面與這條直線平行3．已知直線a，b與平面α，β，γ，能使α⊥β的充分條件是( )A．α⊥γ，β⊥γ B．α∩β＝a，b⊥a，b?βC．a(chǎn)∥β，a∥α D．a(chǎn)∥α，a⊥β 三、易錯易混4．若l，m為兩條不同的直線，α為平面，且l⊥α，則“m∥α”是“m⊥l”的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知直線a和平面α，β，若α⊥β，a⊥β，則a與α的位置關系為________． 四、走進高考6．[2019石家莊市重點高中高三畢業(yè)班摸底考試]如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，△ACD是邊長為2的等邊三角形，且AB＝BC＝，PA＝2.(1)求證：平面PAC⊥平面PBD；(2)若點M是棱PC的中點，求直線PD與BM所成角的余弦值．考點三 平面圖形翻折成空間圖形[互動講練型][例3] [2019∠BPC＝901
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