20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)74基本不等式(解析版)(更新版)
【正文】 答案：A10．解析：點(diǎn)A(1,2)在直線ax＋by－1＝0(a0，b0)上，可得a＋2b＝1，＋＝(a＋2b)＝5＋＋≥5＋2＝9，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)取得等號(hào)，即＋的最小值為9，則9≤m2＋8m，解得m≥1或m≤－9.答案：B11．解析：因?yàn)閍0，b0，a＋b＝4，所以≥2＝4，即a2＋b2≥8，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立，所以a2＋b2的最小值為8.答案：812．解析：＝＝云南曲靖麒麟模擬]已知y＝log2(x2－2x＋17)的值域?yàn)閇m，＋∞)，當(dāng)正數(shù)a，b滿足＋＝m時(shí)，7a＋4b的最小值為( )．．910．已知點(diǎn)A(1,2)在直線ax＋by－1＝0(a0，b0)上，若存在滿足該條件的a，b，使得不等式＋≤m2＋8m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A．(－∞，－1]∪[9，＋∞) B．(－∞，－9]∪[1，＋∞)C．[－1,9] D．[－9,1]二、填空題11．[2021新疆昌吉檢測(cè)]若a0，b0，a＋2b＝3，則＋的最小值為( )A．5B．6C．8D．92．[2021吉林通鋼一中等三校聯(lián)考]在Rt△ABC中，已知∠C＝90176。AF，則AF＝，AD＝BC＝，設(shè)題圖3中正方形的邊長(zhǎng)為x，由三角形相似，得＝，解得x＝，則AE＝，可以化簡(jiǎn)判斷②③④對(duì)，故選A.答案：A17．解析：依題意得＋＋＝＋＝＋≥2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)．因此，＋＋的最小值為4.答案：4 6
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