20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：97-拋物線-【含解析】(更新版)
【正文】 答案：(1)A (2)D變式練1．解析：過點P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.∵∠PFO＝，|PF|＝2，∴|PQ|＝，|QF|＝1，不妨令點P坐標為，將點P的坐標代入y2＝2px，得3＝2p，解得p＝3(負值舍去)，故拋物線C的方程為y2＝.答案：A2．解析：由題意知x2＝y(tǒng)，則F，設P(x0,2x)，則|PF|＝＝＝2x＋，所以當x＝0時，|PF|min＝.答案：考點三例2 解析：設直線l：y＝x＋t，A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)由題設得F，故|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋，由題設可得x1＋x2＝.由可得9x2＋12(t－1)x＋4t2＝0，則x1＋x2＝－.從而－＝，得t＝－.所以l的方程為y＝x－.(2)由＝3可得y1＝－3y2.由可得y2－2y＋2t＝0.所以y1＋y2＝－3y2＋y2＝2，故y2＝－1，y1＝3.代入C的方程得x1＝3，x2＝.故|AB|＝.變式練3．解析：(1)拋物線y2＝2px的準線為x＝－，于是4＋＝5，所以p＝2.所以拋物線方程為y2＝4x.(2)因為點A的坐標是(4,4)，由題意得B(0,4)，M(0,2)．又因為F(1,0)，所以kFA＝.因為MN⊥FA，所以kMN＝－.又FA的方程為y＝(x－1)，①MN的方程為y－2＝－x，②聯(lián)立①②，解得x＝，y＝，所以點N的坐標為. 8 。全國卷Ⅰ]已知拋物線C：y2＝3x的焦點為F，斜率為的直線l與C的交點為A，B，與x軸的交點為P.(1)若|AF|＋|BF|＝4，求l的方程；(2)若＝3，求|AB|.悟 B．177。4x5．設拋物線y2＝8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是________．四、走進高考6．[20204x D．y2＝177。合肥市第二次質量檢測]已知拋物線y2＝2px(p0)上一點M到焦點F的距離等于2p，則直線MF的斜率為( )A．177。東北四市模擬]若點P為拋物線y＝2x2上的動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|的最小值為________． 考點三 直線與拋物線的位置關系[互動講練型][例2] [2019183
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