20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：82-空間幾何體的表面積和體積-【含解析】(更新版)
【正文】 ：三棱錐P－ABC，S表面積＝S△PAC＋S△PAB＋S△PBC＋S△BAC＝22＋22＋22＋22＝2＋.答案：C2．解析：由題圖知，該三棱柱為正三棱柱，且底面是邊長為2的正三角形，高為2，其表面積為222＋322＝12＋.答案：D3．解析：由正(主)視圖可知，該正三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，且該正三棱柱的高為2，所以該正三棱柱的側(cè)面積為322＝.答案：B考點二4．解析：由三視圖可知，該幾何體是三棱柱和三棱錐的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積V＝212＋211＝(cm3)，故選A.答案：A5．解析：正六棱柱的體積為6222＝12(cm3)，圓柱的體積為π2＝(cm3)，則該六角螺帽毛坯的體積為 cm3.答案：12－6．解析：由三視圖可知該幾何體是一個半球上面有一個三棱錐，其體積V＝111＋3＝＋，故選C.答案：C考點三例 解析：(1)如圖，由題意知△ABC為等邊三角形，圓O1的半徑r＝2，即O1B＝2，∴BC＝2＝OO1，在Rt△OO1B中，OB2＝OO＋O1B2＝16，∴球O的半徑R＝OB＝4，則S球O＝4πR2＝.(2)如圖為圓錐內(nèi)球半徑最大時的軸截面圖．其中球心為O，設(shè)其半徑為r，AC＝3，O1C＝1，∴AO1＝＝2.∵OO1＝OM＝r，∴AO＝AO1－OO1＝2－r，又∵△AMO∽△AO1C，∴＝，即＝，故3r＝2－r，∴r＝.∴該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積V＝π所以O(shè)A＝OB＝OP＝OC，即O為三棱錐P－ABC的外接球的球心，又∠BAC＝90176。全國卷Ⅲ]已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為________．悟全國卷Ⅲ]如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是( )A．6＋4 B．4＋4C．6＋2 D．4＋22．某三棱柱的底面為正三角形，其三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為( )A．6＋ B．6＋2C．12＋ D．12＋23．[2021浙江卷]某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積(單位：cm3)是( )A. B. C．3 D．65．[2020唐山市高三年級摸底考試]在三棱錐P－ABC中，∠BAC＝∠PBA＝∠PCA＝90
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