20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)85直線、平面垂直的判定和性質(zhì)(解析版)(更新版)
【正文】 ABED中，DE∥AB，所以DE∥CG，所以D，E，C，G四點(diǎn)共面．因?yàn)锳G⊥AB，所以AG⊥⊥DE，AD∩AG＝A，所以DE⊥平面ADG.因?yàn)镈G?平面ADG，所以DE⊥DG.在直角梯形ABED中，AB＝2，DE＝1，BE＝，可求得AD＝，同理在直角梯形GCED中，可求得DG＝，又AG＝BC＝2，所以AD2＋DG2＝AG2，由勾股定理的逆定理可知AD⊥DG.因?yàn)锳D⊥DE，DE∩DG＝D，所以AD⊥平面DEG.因?yàn)锳D?平面ABD，故平面ABD⊥平面DEG，即平面ABD⊥平面DEC.(2)在等腰直角三角形ADG中，AG邊上的高為1，所以點(diǎn)D到平面ABC的距離等于1.因?yàn)镈E與平面ABC平行，所以點(diǎn)E到平面ABC的距離h1＝1，連接AC，AE，三角形ABC的面積S1＝AB遼寧五校模擬]在如圖所示的幾何體中，DE∥AC，AC⊥平面BCD，AC＝2DE＝4，BC＝2，DC＝1，∠BCD＝60176。寧夏銀川質(zhì)檢]如圖，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．7．如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿足________時(shí)，平面MBD⊥平面PCD(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)．8．[2019BC＝2，△BCE中，BC邊上的高為＝，△BCE的面積S2＝BCP為平面ABC外一點(diǎn)，PC＝2，點(diǎn)P到∠ACB兩邊AC，BC的距離均為，那么P到平面ABC的距離為_(kāi)_______．三、解答題9．[2021全國(guó)卷Ⅰ]已知∠ACB＝90176。＝.設(shè)點(diǎn)A到平面BCE的距離為h2，由三棱錐A－BCE的體積VA－BCE＝VE－ABC，得h2＝，故點(diǎn)A到平面BCE的距離為. 7
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