20xx屆高中數學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：94-直線與圓、圓與圓的位置關系-【含解析】(更新版)
【正文】 a)2＋y2＝2有公共點，則實數a的取值范圍是( )A．[－3，－1] B．[－1,3]C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)3．圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關系為( )A．內切 B．相交C．外切 D．相離三、易錯易混4．已知圓C：x2＋y2＝9，過點P(3,1)作圓C的切線，則切線方程為________．5．若直線過點P且被圓x2＋y2＝25截得的弦長是8，則該直線的方程為________． 四、走進高考6．[2020悟.答案：D變式練1．解析：根據題意，得圓心C(－2,2)到直線l：4x－ay＋1＝0的距離d＝＝2，解得a＝.故選A.答案：A2．解析：設圓C的圓心坐標為(0，b)，則線段CM的中點坐標為，因為直線2x－y－1＝0經過線段CM的中點，所以2－－1＝0，解得b＝4，所以圓C的圓心坐標為(0,4)，半徑r＝|CM|＝＝5，所以圓C的標準方程是x2＋(y－4)2＝25，故選C.答案：C考點三例3 解析：(1)證明：圓C1的圓心為C1(1,3)，半徑r1＝，圓C2的圓心為C2(5,6)，半徑r2＝4，兩圓圓心距d＝|C1C2|＝5，r1＋r2＝＋4，|r1－r2|＝4－，∴|r1－r2|dr1＋r2，∴圓C1和C2相交．(2)圓C1和圓C2的方程左、右兩邊分別相減，得4x＋3y－23＝0，∴兩圓的公共弦所在直線的方程為4x＋3y－23＝0.圓心C2(5,6)到直線4x＋3y－23＝0的距離＝＝3，故公共弦長為2＝2.變式練3．解析：將圓M的方程化為x2＋(y－a)2＝a2，則圓心M(0，a)，半徑r1＝＋y＝0的距離d＝，則2＋2＝a2，得a＝2，故M(0,2)，r1＝(1,1)，半徑r2＝1，所以|MN|＝，而|r1－r2||MN||r1＋r2|，所以兩圓相交．故選B.答案：B4．解析：圓(x＋1)2＋y2＝m的圓心為(－1,0)，半徑為；圓x2＋y2－4x＋8y－16＝0，即(x－2)2＋(y＋4)2＝36，故圓心為(2，－4)，＝|－6|，解得m＝.答案：D 6
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