20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：94-直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系-【含解析】-資料下載頁
2025-04-05 05:40本頁面
【正文】 點(diǎn)二例1 解析：解法一：因?yàn)橹本€y＝kx＋b(k0)與圓x2＋y2＝1，圓(x－4)2＋y2＝1都相切，所以＝＝1，得k＝，b＝－.解法二：因?yàn)橹本€y＝kx＋b(k0)與圓x2＋y2＝1，圓(x－4)2＋y2＝1都相切，所以直線y＝kx＋b必過兩圓心連線的中點(diǎn)(2,0)，所以2k＋b＝＝kx＋b的傾斜角為θ，則sin θ＝，又k0，所以θ＝，所以k＝tan＝，b＝－2k＝－.答案： －例2 解析：圓心(0,0)到直線l：x＋ay－2＝0的距離d＝，因?yàn)橹本€l被圓x2＋y2＝4所截得的弦長為2，所以2＋2＝4，解得a＝177。，所以直線l的斜率為－＝177。.答案：D變式練1．解析：根據(jù)題意，得圓心C(－2,2)到直線l：4x－ay＋1＝0的距離d＝＝2，解得a＝.故選A.答案：A2．解析：設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為(0，b)，則線段CM的中點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)橹本€2x－y－1＝0經(jīng)過線段CM的中點(diǎn)，所以2－－1＝0，解得b＝4，所以圓C的圓心坐標(biāo)為(0,4)，半徑r＝|CM|＝＝5，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2＋(y－4)2＝25，故選C.答案：C考點(diǎn)三例3 解析：(1)證明：圓C1的圓心為C1(1,3)，半徑r1＝，圓C2的圓心為C2(5,6)，半徑r2＝4，兩圓圓心距d＝|C1C2|＝5，r1＋r2＝＋4，|r1－r2|＝4－，∴|r1－r2|dr1＋r2，∴圓C1和C2相交．(2)圓C1和圓C2的方程左、右兩邊分別相減，得4x＋3y－23＝0，∴兩圓的公共弦所在直線的方程為4x＋3y－23＝0.圓心C2(5,6)到直線4x＋3y－23＝0的距離＝＝3，故公共弦長為2＝2.變式練3．解析：將圓M的方程化為x2＋(y－a)2＝a2，則圓心M(0，a)，半徑r1＝＋y＝0的距離d＝，則2＋2＝a2，得a＝2，故M(0,2)，r1＝(1,1)，半徑r2＝1，所以|MN|＝，而|r1－r2||MN||r1＋r2|，所以兩圓相交．故選B.答案：B4．解析：圓(x＋1)2＋y2＝m的圓心為(－1,0)，半徑為；圓x2＋y2－4x＋8y－16＝0，即(x－2)2＋(y＋4)2＝36，故圓心為(2，－4)，＝|－6|，解得m＝.答案：D 6
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1