1115直線與圓、圓與圓的位置關系-資料下載頁
2025-07-23 18:42本頁面
【正文】 (0 ，－ 1) 到直線AB 的距離得 | r22－ 12|4 2＝ 2 ，得 r22＝ 4 或 r22＝ 2 0 . 故圓 O2的方程為 ( x － 2)2＋ ( y － 1)2＝ 4 或 ( x － 2)2＋ ( y －1)2＝ 20. 【 思維總結 】 兩圓的公共弦所在的直線方程 設圓 C1： x2＋ y2＋ D1x＋ E1y＋ F1＝ 0， 圓 C2： x2＋ y2＋ D2x＋ E2y＋ F2＝ 0， 若兩圓相交于 A、 B兩點，則直線 AB的方程可利用作差得到，即 (D1－ D2)x＋ (E1－E2)y＋ F1－ F2＝ 0.(*) 說明：方程 (*)中 D1－ D2與 E1－ E2不同時為 0，故方程 (*)表示一條直線．而 A、 B兩點坐標適合兩圓方程，當然也適合方程(*)．故過 A、 B兩點的直線方程為 (*)． 課堂互動講練 直線和圓的綜合問題，涉及弦長問題、交點個數(shù)、向量問題，在解決這類問題時，利用直線方程和圓的方程的結合，借助于判別式求解一些參數(shù)取值范圍． 課堂互動講練 1．圓的切線方程的求法 (1)求過圓上的一點 (x0， y0)的切線方程． 先求切點與圓心連線的斜率 k，由垂直 若切線斜率不存在，則由圖形寫出切線方程x＝ x0. 規(guī)律方法總結 關系知切線斜率為 －1k ， 由點斜式方程可求切線方程 ． (2)求過圓外一點 (x0， y0)的圓的切線方程． ① 幾何方法 當斜率存在時，設為 k，切線方程為 y－ y0＝ k(x－ x0)，即 kx－ y＋ y0－ kx0＝ 圓心到直線的距離等于半徑，即可得出切線方程． 規(guī)律方法總結 ② 代數(shù)方法 設切線方程為 y－ y0＝ k(x－ x0)，即 y＝kx－ kx0＋ y0，代入圓方程，得一個關于 x的一元二次方程，由 Δ＝ 0，求得 k，切線方程即可求出． 規(guī)律方法總結 2．兩圓位置關系的判斷 兩圓 (x－ a1)2＋ (y－ b1)2＝ r12(r10)， (x－ a2)2＋ (y－ b2)2＝ r22(r20)的圓心距為d，則 (1)dr1＋ r2?兩圓外離； (2)d＝ r1＋ r2?兩圓外切； (3)|r1－ r2|dr1＋ r2?兩圓相交； (4)d＝ |r1－ r2|(r1≠r2)?兩圓內(nèi)切； (5)0≤d|r1－ r2|(r1≠r2)?兩圓內(nèi)含 (d＝ 0時為同心圓 )． 規(guī)律方法總結
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1