20xx高中數學人教b版必修二234圓與圓的位置關系word學案一-資料下載頁
2025-11-30 15:49本頁面
【導讀】和圓有惟一公共點的直線叫做圓的切線。2．經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。涉及其中的三個，就可以得出第四個。兩圓的位置關系圖示兩圓的公共點個數圓心距d與兩圓半徑r1，例2如圖1，⊙A的圓心坐標為，，若⊙A的半徑為3，解：作AC垂直于直線y=x于C點，因為直線y=x與y軸的夾角是45°，含,其圓心距大于10或小于4;當兩個只有一個公共點時,兩個圓的位置關系為。例4如圖2，用半徑R=3cm，r=2cm的鋼球測量口小內大的內孔的直徑D。所以O2H=3,又根據兩圓外切,可得O1O2=R+r=3+2=5,根據勾股定理可得,O1H2=01022-02H2,
【正文】 ,兩個圓的位置關系為外切或內切 .其圓心距為 7+3=10 或 73=4. 解 :選 C. 例 4(2021 年武漢 )如圖 2，用半徑 R=3cm， r=2cm 的鋼球測量口小內大的內孔的直徑 D。測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為 a=4cm， b=2cm，則內孔直徑 D 的大小為( ). 分析 :如圖 ,要 求內空直徑 D 的大小 ,可知 ,D=R+r+01H,因為半徑 R,r 已知 ,所以只要求出 O1H,為此需要借助勾股定理求解 .[來源 :學科網 ] 解 :因為 a+R=b+r+02H,a=4,b=2,R=3,r=2, 所以 O2H=3,又根據兩圓外切 ,可得 O1O2=R+r=3+2=5, 根據勾股定理可 得 ,O1H2=0102202H2, 所以 O1H=4,所以 D=R+O1H+r=3+4+2=9,故選 A. 圖 2
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