20xx屆高中數(shù)學(理科)【統(tǒng)考版】一輪復習學案：92-兩條直線的位置關(guān)系與距離公式-【含解析】(更新版)
【正文】 )．故選C.(2)∵l1∥l2，∴＝≠，∴或①當m＝4時，直線l1的方程為4x＋8y＋n＝0，把l2的方程寫成4x＋8y－2＝0，∴＝，解得n＝－22或n＝18.故所求直線的方程為2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0.②當m＝－4時，直線l1的方程為4x－8y－n＝0，把l2的方程寫成4x－8y－2＝0∴＝，解得n＝－18或n＝22.故所求直線的方程為2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0.答案：(1)C (2)2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0或2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0變式練1．解析：當直線l的斜率不存在時，直線方程為x＝－1，滿足原點到直線l的距離為1，∴x＝－，設直線方程為y＋2＝k(x＋1)，即kx－y＋k－2＝0，由原點到直線l的距離為1，∴＝1，解得k＝.從而得直線l的方程為y＋2＝(x＋1)，即3x－4y－5＝，直線l的方程為x＝－1或3x－4y－5＝0.答案：D2．解析：易知直線3x＋4y－12＝0與6x＋8y＋5＝0平行，所以|PQ|＋8y＋5＝0可化為3x＋4y＋＝0，則這兩條平行線間的距離是＝.答案：C考點三例2 解析：設l1與l的交點為A(a,8－2a)，則由題意知，點A關(guān)于點P的對稱點B(－a,2a－6)在l2上，把B點坐標代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0，解得a＝4，即點A(4,0)在直線l上，所以由兩點式得直線l的方程為x＋4y－4＝0.答案：x＋4y－4＝0例3 解析：設A′(x，y)，由已知得解得故A′.答案：A′例4 解析：設所求直線上任意一點P(x，y)，則P關(guān)于x－y＋2＝0的對稱點為P′(x0，y0)，由得由點P′(x0，y0)在直線2x－y＋3＝0上，∴2(y－2)－(x＋2)＋3＝0，即x－2y＋3＝.答案：A變式練3．解析：設A(x，y)為所求直線上的任意一點，則A′(x，－y)在直線3x－4y＋5＝0上，即3x－4(－y)＋5＝0，故所求直線方程為3x＋4y＋5＝0.答案：3x＋4y＋5＝04．解析：由題意得線段AB的中點在直線y＝kx＋b上，故解得k＝－，b＝，所以直線方程為y＝－x＋.令y＝0，即－x＋＝0，解得x＝，故直線y＝kx＋b在x軸上的截距為.答案： 7
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