20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)-一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)81空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖(解析版)(更新版)
【正文】 BC＝△BCD為等邊三角形．三個(gè)側(cè)面△ABD，△ABC，△ACD都是等腰三角形，但AC長(zhǎng)度不一定，三個(gè)側(cè)面不一定全等．答案：012.解析：根據(jù)三視圖可知該幾何體是一個(gè)四棱錐，其底面是正方形，側(cè)棱相等，所以這是一個(gè)正四棱錐．其側(cè)視圖與正視圖是完全一樣的正三角形．故其面積為22＝.答案：13．解析：分別作出在六個(gè)面上的射影可知選②③.答案：②③14．解析：因?yàn)锳，B，C，D為球面上不同的四點(diǎn)，所以B，C，D不共線(xiàn)，由AB＝AC＝AD知A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD外接圓的圓心，則OB＝OC＝OD，故O在平面BCD內(nèi)的投影也為△BCD外接圓的圓心O1，故有OA⊥＝AC＝AD＝4，△BCD外接圓的半徑為r，由勾股定理得r2＋2＝42，即r2＝16－4＝△BCD的外接圓，其面積為πr2＝12π.答案：12π15．解析：將三視圖還原為如圖所示的三棱錐P－ABC，其中底面ABC是直角三角形，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，BC＝2，PA2＋y2＝102，(2)2＋PA2＝x2，所以xy＝x＝x≤＝64，當(dāng)且僅當(dāng)x2＝128－x2，即x＝8時(shí)取等號(hào)，.答案：C16．解析：由條件知，原平面圖形中AB⊥BC，從而ABADAC.答案：B17．解析：設(shè)AA1的中點(diǎn)為N，連接MN，NB，BC1，MC1，AD1，則MN∥AD1∥BC1，平面MNBC1就是過(guò)正方體中C1，B，M三點(diǎn)的截面，因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為2，所以A1M＝A1N＝1，所以MN＝，同理BC1＝＝BN＝＝，所以梯形MNBC1的高h(yuǎn)＝＝，所以所求截面的面積為S梯形MNBC1＝(＋2)＝.答案： 8
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