20xx年全國高中聯(lián)賽二試蘇教版(編輯修改稿)
2025-01-25 05:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 必要性：設OOE、F四點共圓，故∠O1O2E+∠EFO1=180176。由于∠PO2O1=∠PCB=∠ACB?∠ACP，又因為O2是直角△CEP的斜邊中點，也就是△CEP的外心，所以∠PO2E=2∠ACP。因為O1是直角△BFP的斜邊中點，也就是△BFP的外心，從而∠PFO1=90176。?∠BFO1=90176。?∠ABP。因為B、C、E、F四點共圓，所以∠AFE=∠ACB，∠PFE=90176。?∠ACB。于是，由∠O1O2E+∠EFO1=180176。得(∠ACB?∠ACP)+2∠ACP+(90176。?∠ABP)+(90176。?∠ACB)=180176。，即∠ABP=∠ACP。又因為ABAC，AD⊥BC，故BDCD。設B39。是點B關于直線AD的對稱點，則B39。在線段DC上且B39。D=BD。連結AB39。、PB39。由對稱性，有∠AB39。P=∠ABP，從而∠AB39。P=∠ACP，所以A、P、B39。、C四點共圓。由此可知∠PB39。B=∠CAP=90176。?∠ACB。因為∠PBC=∠PB39。B，故∠PBC+∠ACB=(90176。?∠ACB)+∠ACB=90176。，故直線BP和AC垂直。由題設P在邊BC的高上，所以P是△ABC的垂心。二、（本題滿分50分）如圖，在78的長方形棋
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1