20xx年全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題及解析蘇教版14(編輯修改稿)
2025-01-25 05:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B)6 (C)7 (D)8 解：(an+1－1)=－(an－1)，即{ an－1}是以－為公比的等比數(shù)列， ∴ an=8(－)n－1+1．∴ Sn=8+n=6+n－6(－)n，222。6，222。n≥7．選C．已知0b1，0a，則下列三數(shù)：x=(sina)，y=(cosa)，z=(sina)的大小關系是 (A)xzy (B)yzx (C)zxy (D)xyz 解：0sinacosa1．logbsinalogbcosa0． ∴ (sina) (sina) (cosa)即xzy．選A．在正n棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成的二面角的取值范圍是 (A)( π，π) (B)( π，π) (C)(0，) (D)( π，π)解：設相鄰兩側(cè)面所成的二面角為θ，易得θ大于正n邊形的一個內(nèi)角π，當棱錐的高趨于0時，θ趨于π，故選A．在平面直角坐標系中，方程+=1 (a，b是不相等的兩個正數(shù))所代表的曲線是 (A)三角形 (B)正方形 (C)非正方形的長方形 (D)非正方形的菱形解：x+y≥0，x－y≥0時，(一、四象限角平分線之間)：(a+b)x+(b－a)y=2ab； x+y≥0，x－y0時，(一、二象限角平分線之間)：(b－a)x+(a+b)y=2ab； x+y0，x－y≥0時，(三、四象限角平分線之間)：(a－b)x－(a+b)y=2ab；x+y0，x－y0時，(二、三象限角平分線之間)：－(a+b)x+(a－b)y=2ab．四條直線在a≠b時圍成一個菱形(非正方形)．選D．二、填空題(每小題9分，共54分)1．已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為(－1，1)和(2，2)，若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是 ． 解：即x+my+m=0與y=(x+1)+1的交點的橫坐標2． ∴ x+m(x+)+m=0，(3+m)x=－7m．x=－2．222。－3m－．2．已知x，y∈[－，]，a∈R且則cos(x+2y) = ．解：2a=x3+sinx=(－2y)3－sin(－2y)， 令f(t)=t3+sint，t∈[－，]，f 162。(t)=3t2+cost0，即f(t)在[－，]上單調(diào)增．∴ x=－2y． ∴ cos(x+2y)=1．3．已知點集A={(x，y)|(x－3)2+(y－4)2≤(
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