立體幾何的平行與證明問(wèn)題-在線瀏覽
2024-11-16 23:04本頁(yè)面
【正文】 BC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),AD=AE,F是BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)G,將DABF沿AF折起,得到如圖5所示的三棱錐ABCF,其中BC=.(1)證明:DE//平面BCF。第一篇：立體幾何的平行與證明問(wèn)題立體幾何1．知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、經(jīng)典例題剖析考點(diǎn)一 點(diǎn)線面的位置關(guān)系設(shè)l是直線,a,β是兩個(gè)不同的平面（）A．若l∥a,l∥β,則a∥β B．若l∥a,l⊥β,則a⊥βC．若a⊥β,l⊥a,則l⊥β D．若a⊥β, l∥a,則l⊥β下列命題正確的是（）A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行已知空間三條直線l、m、,且l與n異面,則（）A．．．．m與n異面、相交、（2013年高考江西卷（文15））如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為1CB考點(diǎn)二證明平行關(guān)系如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，D CBDE。求證： AC1//平面（2013年高考陜西卷（文））如圖, 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, AB=AA1=A(Ⅰ)證明: A1BD //平面CD1B1。(2)證明:CF^平面ABF。D39。^平面ACB39。B39。D39。a//c．：:若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)6．異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，ba1AA推理模式：A207。a,l204。l222。//a,b162。,b162。,b162。a，aIa=A，a//a． aa13．線面平行的判定定理：如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．推理模式：l203。a,l//m222。b,aIb=m222。（）（4）四邊形的一邊不可能既和它的鄰邊垂直，又和它的對(duì)邊垂直（）2．右圖是正方體平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中C①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60186。(2)若AC⊥BD,E,F,G,H分別這四條邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),試判斷四邊形EFGH的形狀。a，D206。b，E206。a，D206。b，P206。c∴__204。g，這與____矛 ∴BD、E,F,G,H分別是空間四邊形四條邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，（1）求證四邊形EFGH是2）若AC⊥BD時(shí)，求證：EFGH為矩形；（3）若BD=2，AC=6，求EG+HF；（4）若AC、BD成30186。(2)．在長(zhǎng)方體ABCDA162。C162。=c(a＞b)，求異面直線D162。平面BCD, ∴AC過(guò)平面BCD外一點(diǎn)A與平面BCD內(nèi)一點(diǎn)C, 又∵BD204。BD.∴AC與BD是異面直線.(2)解如圖,∵E,F分別為AB,BC的中點(diǎn),∴EF//AC,且EF=同理HG//AC,且HG=212.∴EF平行且相等HG,∴∵F,G分別為BC,CD的中點(diǎn),∴FG//BD,∴∠∵AC⊥BD,∴∠E
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