【正文】 .∵O為BD中點(diǎn),∴OE//BD1.∵∠EDA=90o=∠EDC,ED=ED,AD=DC,∴△EDA≌△EDC,∴EA=在等腰△EAC中,∵O是AC的中點(diǎn),∴EO⊥AC,∴∠EOA=∴∠EOA是異面直線AC與BD1所成角,∴（1）取PD的中點(diǎn)H，連接AH，222。平面BCD,且C207。c求證：BD和AE證明：假設(shè)__ 共面于g，則點(diǎn)A、E、B、D都在平面__QA206。所成的角的大小與點(diǎn)O的選擇無關(guān)，把a(bǔ)162。DB；BD39。B39。a，aIa=A，a//a． aa13．線面平行的判定定理：如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．推理模式：l203。b，P206。a，∴ a 204。AMNH為平行四邊形 222。S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M、N分別是SA、BD上的點(diǎn)，且MN∥平面SDC1如圖，三棱錐PABC中，PB^底面ABC，208。如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點(diǎn)。EGF==o，GFD∴208。平面BCD, ∴AC過平面BCD外一點(diǎn)A與平面BCD內(nèi)一點(diǎn)C, 又∵BD204。b，E206。,b162。D39。C39。a,m204。c，E206。g.∵P206。MN//AH,MN203。BCA=90，PB=BC=CA，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且oDC，=BNND，求證：AF=2FP.求證：CM//平面BEF；第五篇：高中立體幾何證明平行的專題高中立體幾何證明平行的專題(基本方法)一、（a）、利用中位線例如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中點(diǎn)。.⊥PQ中，P、Q、R分別為棱、BC上的點(diǎn)，PQ//AB，連結(jié)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點(diǎn)，且AP=DQ，：PQ//平面，且SA=SB=SC，且點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn).（1）求證：SD⊥平面ABC.（2）若AB=AC，求證BD⊥平面，在正方體中，M、N、E、F分別是棱、：平面AMN//平面（1）、（2），矩形ABCD中，已知AB=2AD，E為AB的中點(diǎn)，將ΔAED沿DE折起，使AB=：平面ADE⊥平面BCDE.第四篇：高中立體幾何證明平行的專題訓(xùn)練1． 如圖，四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．求證：AF∥平面PCE；如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋3，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.（1）求證：求證：FG∥面BCD；已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，D, E, F分別為AA1, CC1, AB的中點(diǎn)，M為BE的中點(diǎn), AC⊥： C1D∥、如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形,FADA1BA^AD,CD^AD,CD=2AB, E為PC的中點(diǎn), 證明:EB//平面PAD。角，AC=3,EH=BD=2∴四邊形EFGH的面積 S=EFEHsin30=（5）：分別取AC與BD的中點(diǎn)M、N,連接MN、MB、MD、NA、NC，∵AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，∴MB＝MD＝NA＝NC＝3 ∴MN^AC,MN^BD，∴MN是AC與BD的公垂線段 且MN=MBNB=