立體幾何平行與垂直定理總結(jié)-在線瀏覽
2024-09-15 10:54本頁面
【正文】 ( 四 ) 線線垂直 ： 方法一：用線面垂直 實(shí)現(xiàn)。 POl O A l P Al??? ??? ? ????? 方法 三 ：用向量方法： 若向量 l 和向量 m 的數(shù)量積為 0 ，則 ml ? 。 ????????????????lABACAABACABlACl, 方法二：用面面垂直實(shí)現(xiàn) ??????????????????llmlm, lβαmABCαl( 六 ) 面 面垂直： 方法一：用線面垂直實(shí)現(xiàn)。 lβα( 二 ) 夾角問題。 步驟 1 ： 平移，使它們相交，找到夾角。 ( 常用到余弦定理 ) 余弦定理：abcba2c o s222???? ( 計(jì)算結(jié)果可能是其補(bǔ)角 ) 方法二：向量法。 (2) 范圍：]90,0[ ?? 當(dāng)?? 0?時(shí)，??l或?//l當(dāng)?? 90?時(shí)，??l (3) 求法： 方法一：定義法。 步驟 2 ：解三角形，求出線面角。 ??? APn ,co ss i n ?APnAPn???方法三 : 等體積法求高 . AOθPα( 一 ) 二面角及其平面角 (1) 定義：在棱 l 上取一點(diǎn) P ，兩個(gè)半平面內(nèi)分別作 l 的垂線（射線） m 、 n ，則射線 m 和 n 的夾角 ? 為二面角?— l —?的平面角。 步驟 1 ：作出二面角 的平面角 ( 三垂線定理 ) ，并證明 。 方法二：截面法。 步驟 2 ： 解三
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