立體幾何平行與垂直定理總結(jié)(參考版)
2024-08-16 10:54本頁面
【正文】 DCB Amn第 2 講 三角變換與解三角形 【高考真題感悟】 ( 201 1如圖， AD 是異面直線 m 和 n 的公垂線段，39。 方法二：直接計算公垂線段的長度。 3 ．異面直線之間的距離 方法一：轉(zhuǎn)化為線面距離。 ( 直接解三角形；等體積法和等面積法；換點法 ) 方法二：坐標法。 步驟 1 ： 過點 P 作 PO ??于 O ，線段 PO 即為所求。 1 ．點面距。 θn1n2最小角定理 l是平面 ? 的斜線， A是 l上任意一點， AO⊥ ? ，O是垂足， OB是斜線 l的射影， θ1是斜線 l與平面 ? 所成的角 .BC是 ?內(nèi) 任意直線，則 ?AB OC1? ?2?cos ? AB BO θ1 cos ? OB BC θ2 cos ? AB BC θ ∴ 2 1 cos cos cos ? ? ? ? 斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角。 nml??P?θAOPαβ方法 三 ： 坐標 法 ( 計算結(jié)果可能與二面角互補 ) 。 步驟 1 ： 如圖，若平面 POA 同時垂直于平面?? 和，則交線 ( 射線 )AP 和 AO 的夾角就是二面角 。 步驟 2 ： 解三角形，求出二面角的平面角。 (2) 范圍：]180,0[ ?? (3) 求法： 方法一：定義法。 方法二：向量法 ( n 為平面 ? 的一個法向量 ) 。 步驟 1 ：作出線面角，并證明。轉(zhuǎn)化為向量的夾角 ( 計算結(jié)果可能是其補角 ) ： ACABACAB????c o s θcbaAB
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