高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：立體幾何的平行與垂直證明教師(參考版)
2025-04-20 13:02本頁面
【正文】 (2) .（1（江西卷19）如圖，直四棱柱ABCD – A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E為CD上一點(diǎn)，DE=1，EC=3（1） 證明：BE⊥平面BB1C1C。（I） 證明：AD⊥C1E；（II） 當(dāng)異面直線AC，C1E 所成的角為60176。課后練習(xí)：（廣東卷8）設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是( )A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則 （湖南卷7）已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于( )A． C D. （遼寧卷10）已知三棱柱A． B． C． D． （浙江卷4）設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，（ ） A、若m∥α，n∥α,則m∥n B、若m∥α，m∥β,則α∥β C、若m∥n，m⊥α,則n⊥α D、若m∥α，α⊥β,則m⊥β（重慶卷8）某幾何體的三視圖如題（8）所示，則該幾何體的表面積為（ ）（A）（B）（C）（D）（安徽18）如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，.已知 .（Ⅰ）證明：（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求三菱錐的體積.（北京17）如圖，在四棱錐中，平面底面，和分別是和的中點(diǎn)，求證：（1）底面（2）平面（3）平面平面（廣東卷18）如圖4，在邊長為1的等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起，得到如圖5所示的三棱錐，其中．(1) 證明：//平面；(2) 證明：平面； (3) 當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．（湖南卷17）如圖，在直菱柱ABCA1B1C1中，∠ABC=90176。EF是AE在平面PBC上的射影，因?yàn)?，所以，即平面AEF。平面AA1 C，∴BC⊥平面AA1C. ……6分(2)解法1：設(shè)AC=x，在Rt△ABC中，(0x2) , ……7分故(0x2),……9分即. ……11分∵0x2，0x24，∴當(dāng)x2=2，即時(shí)，三棱錐A1ABC的體積的最大值為. ……14分解法2: 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=4， ……7分 ……9分. ……11分當(dāng)且僅當(dāng) AC=BC 時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)AC=BC=
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