立體幾何垂直證明范文(參考版)
2024-10-14 07:25本頁(yè)面
【正文】 例如，平行于同一平面的二直線平行的證明方法，有的老師就是采用了一種很。(2)立體幾何初步這部分，我們希望能使學(xué)生初步感受綜合幾何的證明。標(biāo)準(zhǔn)只要求對(duì)于四個(gè)性質(zhì)定理用綜合幾何的方法加以證明。③垂直于同一平面的兩條直線平行。四個(gè)性質(zhì)定理：①一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。④如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。②如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。那么這兩個(gè)平面垂直。那么這條直線也與另一平面垂直。線面垂直：。Ⅱ.垂直關(guān)系：線線垂直：176。一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。(平行公理)。錯(cuò)誤；②由點(diǎn)到面距離易知直線還可能和平面相交；③因?yàn)樗栽谄矫姒聝?nèi)一定有一直線垂直α所以正確④根據(jù)平行關(guān)系易知正確答案選D練習(xí)設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則練習(xí)給定下列四個(gè)命題：（）①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；.④若兩個(gè)平面垂直，為真命題的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④練習(xí)3.（2009浙江卷文）設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則練習(xí)4．順次連接空間四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形必定是（）A、平行四邊形B、菱形C、正方形D、梯形練習(xí)題答案：練習(xí)1：B；練習(xí)2：D；練習(xí)3：C；練習(xí)4：A；空間中線面的平行垂直證明例1：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，為側(cè)棱的中點(diǎn)，證明：∥平面解析：證明PC平行于面EBD，只需在面EBD內(nèi)找一條直線和已知直線平行即可E為中點(diǎn)，首先考慮構(gòu)造等腰三角形中位線，取AC中點(diǎn)O連接EO即可證明：取AC的中點(diǎn)O,連接EO，例2：三棱柱—中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，證明：平面∥平面解析：面面平行的證明定理，證明兩平面內(nèi)兩組相交直線平行，即把面面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題，按解決線線平行的思路即可解決問題證明：連接BC1,EF分別為BC、B1CBBCC1的中點(diǎn)，例3：如圖：四棱錐—中，⊥平面，底面是矩形，為的中點(diǎn)，⊥，證明：⊥解析：線線垂直的證明分同平面直線垂直證明和異平面垂直證明，在處理異平面垂直證明問題時(shí)，優(yōu)先考慮證明一直線垂直于另一直線所在平面，轉(zhuǎn)化為線面垂直證明問題即證明PD垂直于面BEF即可證明：點(diǎn)例4：如圖：四棱錐—中，⊥平面，底面是矩形，證明：平面⊥平面練習(xí)1：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，為側(cè)棱的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)2：如圖：三棱柱—中，為的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)3：如圖：三棱柱—中，為的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)4：如圖：四棱錐—中，底面是平行四邊形，、分別為、的中點(diǎn)，證明：∥平面練習(xí)5：如圖：三棱柱—中，、分別為、的中點(diǎn)，證明：
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