立體幾何平行與垂直定理總結(jié)(已修改)
2025-08-17 10:54 本頁面
【正文】 公理 1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。 αA Bl), ???? ???????? llBAlBlA （或 公理 2 過 不在一條直線上 的三點(diǎn)，有且只有 一個平面 ????????CBACBA,使，有且只有一個平面三點(diǎn)不共線 α ABC 公理 3 如果兩個 不重合 的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。 lPlP ???? 且???? ??αβlP公理 4 平行于同一條直線的兩條直線平行 四個公理，三個推論 由公理 1， 2得到三個推論 推論 1 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個平面 推論 2 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面 推論 3 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面 ( 一 ): 線線平行： 方法一：用線面平行實(shí)現(xiàn)。 mlmll////????????????? lm??γmβαl方法 二 ：用面面平行實(shí)現(xiàn)。 mlml ////???????????????? 方法三：用線面垂直實(shí)現(xiàn)。 若 ?? ?? ml , ，則 ml // 。 方法四：用向量方法： 若向量 l 和向量 m 共線且 l 、 m 不重合，則ml // 。 lαβ（ 二 ） 線面平行： 方法一： 用
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