【正文】 AD解(2): 連接AC并取其中點為O，連接OM、ON，則OM平行且等于BC的一半，ON平行且等于PA的一半，所以208。ONM=300，：作MT//AB,NH//AB分別交BC、BE于T、H點AM=FN222。MT=NH從而有MNHT為平行四邊形222。MN//CBEE第二篇：立體幾何三視圖及線面平行經(jīng)典練習(xí)立體幾何三視圖例若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）（A）2（B）1（C）2 31（D）3例一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是（）（A）372（B）360（C）292（D）280例如圖1，△ ABC為正三角形，AA162。 //CC162。 ⊥平面ABC且3AA162。=CC162。B162。的正視圖（也稱主視圖）是+練習(xí)+ 33正(主)視側(cè)(左)視圖俯視圖，寬為3的長方形，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖2所示，則這個幾何體的體積為 A．234B．2C．D．433，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊 長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何 體的體積為 ．．ppB． 42C．pD．p2A．側(cè)視圖,那么這個幾何體的表面積為.．．．2正視圖2側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖, 其中俯視圖是腰長為2的等腰梯形, 則該幾何體的體積為、直線、平面之間的位置關(guān)系 1平面判定直線在平面內(nèi)：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這兩條直線在此平面內(nèi)。空間中直線與直線的位置關(guān)系判斷直線與直線平行：平行于同一條直線的兩直線互相平行（平行的傳遞性）等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。直線與平面的位置關(guān)系：在平面內(nèi),與平面相交,與平面平行。平面與平面的位置關(guān)系有且只有兩種：相交于平行 2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線與平面平行的判定定理1：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面與平面平行的判定定理1：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 定理2,：若兩條相交直線與另外兩條相交直線分別平行，則這兩個平面平行直線與平面平行的性質(zhì)定理1：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與此平面平行。作用：證明線線平行 補充：證明線線平行的方法： （B．一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面 C．一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面 D．一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面已知直線a與直線b垂直,a平行于平面α,則b與α的位置關(guān)系是()∥α3． 直線a，b,c及平面a，b，使a//b成立的條件是（）A．a(chǎn)//a,b204。a，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)內(nèi)的所有直線與m異面B．a(chǎn)內(nèi)不存在與m平行的直線 C．a(chǎn)內(nèi)存在唯一的直線與m平行D．a(chǎn)內(nèi)的直線與m都相交 5．下列命題中，假命題的個數(shù)是（）① 一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面內(nèi)的任何直線不相交；② 過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行；③ 過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行；A．4B．3C．2D．1 6．在空間中，下列命題正確的是()． A．若a∥α，b∥a，則b∥αB．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥α C．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β．β是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定a∥βa，的是（）A．a(chǎn)，β都平行于直線a，bB．a(chǎn)內(nèi)有三個不共線點到β的距離相等 C．a(chǎn)，b是a內(nèi)兩條直線，且a∥β，b∥βD．a(chǎn)，b是兩條異面直線且a∥a，b∥a，a∥β，b∥β8．平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a，b的位置關(guān)系是()． A．平行C．異面B．相交 D．平行或異面9．設(shè)a,b表示直線，a,b表示平面，P是空間一點，下面命題中正確的是（）A．a(chǎn)203。a，則a//bC．a(chǎn)//b,a204。b，則a//bD．P206。b,a//a,a//b，則a204。α，則必有a∥β，則兩條直線平行二、填空題13．如下圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得到AB//面MNP的圖形的序號的是①②③④14．正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1中點，則BD1和平面ACE位置關(guān)系是．15．a(chǎn)，b，ｃ為三條不重合的直線，α，β，γ不在平面內(nèi)，給出六個命題：a∥c252。a∥c252。222。②253。a∥b。222。b∥c254。b∥c254。a∥g252。253。a∥a。222。⑥253。a∥∥c254。a∥g254。關(guān)鍵詞: 高考 線面平行 立體幾何正文直線和平面平行是立體幾何初步中的一類重要題型，如何判斷并證明線面平行，也是歷年高考中的常見題型。【例1】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：（1）四點E,F,G,H共面；（2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH。解：（1）QE,F分別為AB，BC的中點，\EF//AC同理HG//AC，從而EF//HG所以，直線EF和直線HG可以確定一個平面a，QE206。a，\E206。同理，F(xiàn),G,H206。（2）由（1）知，EF//AC，又QEF204。面EFGH，\AC//面EFGH?！咎骄恳弧繉⑸侠臑椋篍，F(xiàn)，G，分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，的中點，試在邊DA上找一點H，使得四點E,F,G,H共面，并討論當(dāng)BD和AC滿足什么關(guān)系時，四邊形EFGH為菱形、正方形？分析：本題可以利用線面平行的性質(zhì)定理，將HG看成是平面EFGH與平面ACD的交線，從而EF//HG，從而易知四邊形EFGH為平行四邊形，再根據(jù)邊的關(guān)系進(jìn)一步探討平行四邊形ABCD的形狀。面ACD，AC204。11AC，GH//AC，所以EFGH，故四邊形EFGH為平行四2211邊形?！咎骄慷咳绻麑⒗?中的E,F,G,H是各邊中點弱化，改為：在空間四面體ABCDG，H分別是邊AB，BC，CD，DA上的點，中，且滿足E，F(xiàn)，AEAHCFCG==，EBHDFBGD結(jié)論還成立嗎？分析：要證明四點共線以及線面平行，只要找到線線平行就可以了。牛刀小試：[2011平面BCP，PC204。而在高考中，常見的是運用判定定理來證明，這就需要在平面內(nèi)找一條直線與已知直線平行。【例2】如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是B1C，BD的中點，求證：MN//平面AA1B1B。一種方法，因為M，N分別是B1C，BD的中點，容易聯(lián)想到中位線，連結(jié)AB1和AC，易得MN//AB1；其次，可以將點C看成投影中心，MN在平面AA1，故MN//AB1B1B的投影正好是AB1。解：連結(jié)AB1和AC，因為M，N分別是B1C，BD的中點，故MN//AB1，又MN203。平面AA1B1B，所以，MN//平面AA1B1B。分析：將中點弱化為線段上的點，并沒有改變由線線平行得到線面平行的本質(zhì)，只是在找平行線時遇到了困難。而要證明MN//B1E，根據(jù)已知條件，結(jié)合正方體的特點，證明并不難。QCM=DN，\而CMDN=，MB1NBDNCNCMCN=，從而\，即有MN//B1E，又MN203。平面AA1B1B，所以，MN//平面AA1B1B。【探究二】如圖，在四棱錐PAB