立體幾何中的軌跡問題-在線瀏覽
2024-11-05 16:57本頁面
【正文】 ，以下精選幾個問題來對這一問題進行探討，旨在探索題型規(guī)律，揭示解題方法。例1：直線PA是平面M的一條斜線，斜足為A，動直線PB過點P且與直線PB垂直，且交平面M于點B，求動點B的軌跡。再結(jié)合點B一定在平面M內(nèi)，所以點B的軌跡應(yīng)該是兩個平面的交線，所以點B的軌跡是一條直線。由上述解法可知，我們只要得到直線PB的空間軌跡，再來考察該軌跡與平面M的交線即可。因此，我們在以下命題：PAB直線PA是平面M的一條斜線，且與平面M成α角，斜足為A，動直線PB過點P且與直線PB成β角，交平面M于點B，求動點B的軌跡。β≠90176。β=90176。β≠90176。αβ，則軌跡是橢圓；②若α=β，則軌跡是拋物線；③若αβ，則軌跡是雙曲線?？臻g中到一點的距離為定值的點的軌跡是一個球，平面與球的交線是一個圓。上面兩例都是一個動點在運動，結(jié)合解析幾何中經(jīng)常出現(xiàn)的中點軌跡，在立體幾何中也有類似的問題：P2mnQ2Q1P1R1R4R2R3PmnBQAP1Q1R例4圖O例3：空間兩條異面直線m、n，動點P在直線m上運動，動點Q
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